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阐述一个数学原理或定律
费马大定理：
当整数n 》 2时，关于x, y, z的不定方程
x^n + y^n = z^n.
的整数解都是平凡解，即
当n是偶数时：(0,±m,±m)或(±m,0,±m)
当n是奇数时：(0,m,m)或(m,0,m)或(m,-m,0)
这个定理，本来又称费马猜想，由17世纪法国数学家费马提出。费马宣称他已找到一个绝妙证明。但经过三个半世纪的努力，这个世纪数论难题才由普林斯顿大学英国数学家安德鲁·怀尔斯和他的学生理查·泰勒于1995年成功证明。证明利用了很多新的数学，包括代数几何中的椭圆曲线和模形式，以及伽罗华理论和Hecke代数等，令人怀疑费马是否真的找到了正确证明。而安德鲁·怀尔斯(Andrew Wiles)由于成功证明此定理，获得了1998年的菲尔兹奖特别奖以及2005年度邵逸夫奖的数学奖。
本段研究历史
1637年，费马在阅读丢番图《算术》拉丁文译本时，曾在第11卷第8命题旁写道：“将一个立方数分成两个立方数之和，或一个四次幂分成两个四次幂之和，或者一般地将一个高于二次的幂分成两个同次幂之和，这是不可能的。关于此，我确信已发现了一种美妙的证法 ，可惜这里空白的地方太小，写不下。”（拉丁文原文: “Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet.“）毕竟费马没有写下证明，而他的其它猜想对数学贡献良多，由此激发了许多数学家对这一猜想的兴趣。数学家们的有关工作丰富了数论的内容，推动了数论的发展。
对很多不同的n，费马定理早被证明了。但数学家对一般情况在首二百年内仍一筹莫展。
1908年，德国佛尔夫斯克宣布以10万马克作为奖金奖给在他逝世后一百年内，第一个证明该定理的人，吸引了不少人尝试并递交他们的“证明”。在一战之后，马克大幅贬值，该定理的魅力也大大地下降。
1983年，en:Gerd Faltings证明了Mordell猜测，从而得出当n 》 2时（n为整数），只存在有限组互质的a,b,c使得an + bn = cn。
1986年，Gerhard Frey 提出了“ ε-猜想”：若存在a,b,c使得a^n + b^n = c^n，即如果费马大定理是错的，则椭圆曲线y^2 = x(x - a^n)(x + b^n) 会是谷山-志村猜想的一个反例。Frey的猜想随即被Kenneth Ribet证实。此猜想显示了费马大定理与椭圆曲线及模形式的密切关系。
1995年，怀尔斯和泰勒在一特例范围内证明了谷山-志村猜想，Frey的椭圆曲线刚好在这一特例范围内，从而证明了费马大定理。
怀尔斯证明费马大定理的过程亦甚具戏剧性。他用了七年时间，在不为人知的情况下，得出了证明的大部分；然后于1993年6月在一个学术会议上宣布了他的证明，并瞬即成为世界头条。但在审批证明的过程中，专家发现了一个极严重的错误。怀尔斯和泰勒然后用了近一年时间尝试补救，终在1994年9月以一个之前怀尔斯抛弃过的方法得到成功，这部份的证明与岩泽理论有关。他们的证明刊在1995年的数学年刊（en:Annals of Mathematics）之上。
1：欧拉证明了n=3的情形，用的是唯一因子分解定理。
2：费马自己证明了n=4的情形。
3：1825年，狄利克雷和勒让德证明了n=5的情形，用的是欧拉所用方法的延伸，但避开了唯一因子分解定理。
4：1839年，法国数学家拉梅证明了n=7的情形，他的证明使用了跟7本身结合的很紧密的巧秒工具，只是难以推广到n=11的情形；于是，他又在1847年提出了“分圆整数”法来证明，但没有成功。
5：库默尔在1844年提出了“理想数”概念，他证明了：对于所有小于100的素指数n，费马大定理成立，此一研究告一阶段。
6：勒贝格提交了一个证明，但因有漏洞，被否决。
7：希尔伯特也研究过，但没进展。
8：1983年，德国数学家法尔廷斯证明了一条重要的猜想——莫代尔猜想x的平方+y的平方=1这样的方程至多有有限个有理数解，他由于这一贡献，获得了菲尔兹奖。
9：1955年，日本数学家谷山丰首先猜测椭圆曲线于另一类数学家们了解更多的曲线——模曲线之间存在着某种联系；谷山的猜测后经韦依和志村五郎进一步精确化而形成了所谓“谷山——志村猜想”，这个猜想说明了：有理数域上的椭圆曲线都是模曲线。这个很抽象的猜想使一些学者搞不明白，但它又使“费马大定理”的证明向前迈进了一步。
10：1985年，德国数学家弗雷指出了“谷山——志村猜想”和“费马大定理”之间的关系；他提出了一个命题 ：假定“费马大定理”不成立，即存在一组非零整数A,B,C,使得A的n次方+B的n次方=C的n次方（n》2),那么用这组数构造出的形如y的平方=x(x+A的n次方）乘以（x-B的n次方）的椭圆曲线，不可能是模曲线。尽管他努力了，但他的命题和“谷山——志村猜想”矛盾，如果能同时证明这两个命题，根据反证法就可以知道“费马大定理”不成立，这一假定是错误的，从而就证明了“费马大定理”。但当时他没有严格证明他的命题。
11：1986年，美国数学家里贝特证明了弗雷命题，于是希望便集中于“谷山——志村猜想”。
12：1993年6月，英国数学家维尔斯证明了：对有理数域上的一大类椭圆曲线，“谷山——志村猜想”成立。由于他在报告中表明了弗雷曲线恰好属于他所说的这一大类椭圆曲线，也就表明了他最终证明了“费马大定理”；但专家对他的证明审察发现有漏洞，于是，维尔斯又经过了一年多的拼搏，于1994年9月彻底圆满证明了“费马大定理”
本段证明过程
1676年数学家根据费马的少量提示用无穷递降法证明n＝4。1678年和1738年德国数学家莱布尼兹和瑞士数学家欧拉也各自证明n＝4。1770年欧拉证明n＝3。1823年和1825年法国数学家勒让德和德国数学家狄利克雷先后证明n ＝5。1832年狄利克雷试图证明n＝7，却只证明了n＝14。1839年法国数学家拉梅证明了n＝7，随后得到法国数学家勒贝格的简化……19世纪贡献最大的是德国数学家库麦尔，他从1844年起花费20多年时间，创立了理想数理论，为代数数论奠下基础；库麦尔证明当n＜100时除37、59、67三数外费马大定理均成立。
为推进费马大定理的证明，布鲁塞尔和巴黎科学院数次设奖。1908年德国数学家佛尔夫斯克尔临终在哥廷根皇家科学会悬赏10万马克，并充分考虑到证明的艰巨性，将期限定为100年。数学迷们对此趋之若鹜，纷纷把“证明”寄给数学家，期望凭短短几页初等变换夺取桂冠。德国数学家兰道印制了一批明信片由学生填写：“亲爱的先生或女士：您对费马大定理的证明已经收到，现予退回，第一个错误出现在第＿页第＿行。”
在解决问题的过程中，数学家们不但利用了广博精深的数学知识，还创造了许多新理论新方法，对数学发展的贡献难以估量。1900年，希尔伯特提出尚未解决的23个问题时虽未将费马大定理列入，却把它作为一个在解决中不断产生新理论新方法的典型例证。据说希尔伯特还宣称自己能够证明，但他认为问题一旦解决，有益的副产品将不再产生。“我应更加注意，不要杀掉这只经常为我们生出金蛋的母鸡。”
数学家就是这样缓慢而执着地向前迈进，直至1955年证明n＜4002。大型计算机的出现推进了证明速度，1976年德国数学家瓦格斯塔夫证明n＜125000，1985年美国数学家罗瑟证明n＜41000000。但数学是严谨的科学，n值再大依然有限，从有限到无穷的距离漫长而遥远。
1983年，年仅29岁的德国数学家法尔廷斯证明了代数几何中的莫德尔猜想，为此在第20届国际数学家大会上荣获菲尔茨奖；此奖相当于数学界的诺贝尔奖，只授予40岁以下的青年数学家。莫德尔猜想有一个直接推论：对于形如x^n+y^n=z^n（n≥4）的方程至多只有有限多组整数解。这对费马大定理的证明是一个有益的突破。从“有限多组”到“一组没有”还有很大差距，但从无限到有限已前进了一大步。
1955年日本数学家谷山丰提出过一个属于代数几何范畴的谷山猜想，德国数学家弗雷在1985年指出：如果费马大定理不成立，谷山猜想也不成立。随后德国数学家佩尔提出佩尔猜想，补足了弗雷观点的缺陷。至此，如果谷山猜想和佩尔猜想都被证明，费马大定理不证自明。
事隔一载，美国加利福尼亚大学伯克利分校数学家里比特证明了佩尔猜想。
1993年6月，英国数学家、美国普林斯顿大学教授安德鲁·怀尔斯在剑桥大学牛顿数学研究所举行了一系列代数几何学术讲演。在6月23日最后一次讲演《椭圆曲线、模型式和伽罗瓦表示》中，怀尔斯部分证明了谷山猜想。所谓部分证明，是指怀尔斯证明了谷山猜想对于半稳定的椭圆曲线成立——谢天谢地，与费马大定理相关的那条椭圆曲线恰好是半稳定的！这时在座60多位知名数学家意识到，困扰数学界三个半世纪的费马大定理被证明了！这一消息在讲演后不胫而走，许多大学都举行了游行和狂欢，在芝加哥甚至出动了警察上街维持秩序。
本段证明方法
五十年代日本数学家谷山丰首先提出一个有关椭圆曲线的猜想，后来由另一位数学家志村五郎加以发扬光大，当时没有人认为这个猜想与费马定理有任何关联。在八十年代德国数学家佛列将谷山丰的猜想与费马定理联系在一起，而安德鲁·怀尔斯所做的正是根据这个关联论证出一种形式的谷山丰猜想是正确的，进而推出费马最后定理也是正确的。
这个结论由威利斯在1993年的6月21日於美国剑桥大学牛顿数学研究所的研讨会正式发表，这个报告马上震惊整个数学界，就是数学门墙外的社会大众也寄以无限的关注。不过怀尔斯的证明马上被检验出有少许的瑕疵，於是怀尔斯与他的学生又花了十四个月的时间再加以修正。1994年9月19日他们终於交出完整无瑕的解答，数学界的梦魇终於结束。1997年6月，怀尔斯在德国哥庭根大学领取了佛尔夫斯克尔奖。当年的十万法克约为两百万美金，不过怀尔斯领到时，只值五万美金左右，但安德鲁·怀尔斯已经名列青史，永垂不朽了。
用不定方程来表示，费马大定理即：当n 》 2时，不定方程x^n + y^n = z^n 没有xyz≠0的整数解。为了证明这个结果，只需证明方程x^4 + y^4 = z^4 ，(x , y) = 1和方程x^p + y^p = z^p ，(x , y) = (x , z) = (y , z) = 1〔p是一个奇素数〕均无xyz≠0的整数解。
n = 4的情形已由莱布尼茨和欧拉解决。费马本人证明了p = 3的情，但证明不完全。勒让德〔1823〕和狄利克雷〔1825〕证明了p = 5的情形。1839年，拉梅证明了p = 7的情形。1847年，德国数学家库默尔对费马猜想作出了突破性的工作。他创立了理想数论，这使得他证明了当p 《 100时，除了p = 37，59，67这三个数以外，费马猜想都成立。后来他又进行深入研究，证明了对于上述三个数费马猜想也成立。在近代数学家中，范迪维尔对费马猜想作出重要贡献。他从本世纪20年代开始研究费马猜想，首先发现并改正了库默尔证明中的缺陷。在以后的30余年内，他进行了大量的工作，得到了使费马猜想成立一些充分条件。他和另外两位数学家共同证明了当p 《 4002时费马猜想成立。
现代数学家还利用大型电子计算器来探索费马猜想，使p 的数目有很大的推进。到1977年为止，瓦格斯塔夫证明了p 《 125000时，费马猜想成立。《中国数学会通讯》1987年第2期据国外消息报导，费马猜想近年来取得了惊人的研究成果：格朗维尔和希思—布龙证明了「对几乎所有的指数，费马大定理成立」。即若命N(x)表示在不超过x的整数中使费马猜想不成立的指数个数，则证明中用到了法尔廷斯〔Faltings〕的结果。另外一个重要结果是：费马猜想若有反例，即存在x 》 0，y 》 0，z 》 0，n 》 2，使x^n + y^n = z^n ，则x 》 101,800,000。
说明：
要证明费马最后定理是正确的
（即x^ n+ y^n = z^n 对n》2 均无正整数解）
只需证 x^4+ y^4 = z^4 和x^p+ y^p = z^p (P为奇质数)，都没有整数解。
请问什么是您说的“西尔维斯特不等式”呀
对于能够相乘的两个矩阵A（m行s列）和B(s行n列)来说，
有：rank(A)+rank(B)《=rank(AB)+s成立
上式中：rank()表示一个矩阵的秩。
求世界数学著名定理
托勒密定理：四边形的两对边乘积之和等于其对角线乘积的充要条件是该四边形内接于一圆。
蝴蝶定理：P是圆O的弦AB的中点，过P点引圆O的两弦CD、EF，连结DE交AB于M，连结CF交AB于N，则有MP=NP。
帕普斯定理：设六边形ABCDEF的顶点交替分布在两条直线a和b上，那么它的三双对边所在直线的交点X、Y、Z在一直线上。
高斯线定理：四边形ABCD中，直线AB与直线CD交于E，直线BC与直线AD交于F，M、N、Q分别为AC、BD、EF的中点，则有M、N、O共线。
莫勒定理：三角形三个角的三等分线共有6条，每相邻的（不在同一个角的）两条三等分线的交点，是一个等边三角形的顶点。
拿破仑定理：以三角形各边为边分别向外侧作等边三角形则他们的中心构成一个等边三角形。
帕斯卡定理：若一个六边形内接于一条圆锥曲线，则这个六边形的三双对边的交点在一条直线上。
布利安双定理：设一六角形外切于一条圆锥曲线，那么它的三双对顶点的连线共点。
梅尼劳斯定理：如果一直线与三角形ABC的边BC、CA、AB分别交于L、M、N，则有：(AN/NB)*(BL/LC)*(CM/MA)=1 （考虑线段方向，则等式右边为-1）。
它的逆定理：若有三点L、M、N分别在三角形ABC的边BC、CA、AB或其延长线上（至少有一点在延长线上），且满足(AN/NB)*(BL/LC)*(CM/MA)=1，则L、M、N三点共线。
塞瓦定理：设O是三角形ABC内任意一点, AO、BO、CO分别交对边于D、E、F，则(BD/DC)*(CE/EA)*(AF/FB)=1。
它的逆定理：在三角形ABC三边所在直线BC、CA、AB上各取一点D、E、F，若有(BD/DC)*(CE/EA)*(AF/FB)=1，则AD、BE、CE平行或共点。
斯特瓦尔特定理：在三角形ABC中，若D是BC上一点，且BD=p，DC=q，AB=c，AC=b，则AD^2=-pq。
泰博定理：取平行四边形的边为正方形的边，作四个正方形（同时在平行四边形内或外皆可）。正方形的中心点所组成的四边形为正方形；取正方形的两条邻边为三角形的边，作两个等边三角形（同时在正方形内或外皆可）。这两个三角形不在正方形边上的顶点，和正方形四个顶点中唯一一个不是三角形顶点的顶点，组成一等边三角形；给定任意三角形ABC，BC上任意一点M，作两个圆形，均与AM、BC、外接圆相切，该两圆的圆心和三角形内接圆心共线。
凡·奥贝尔定理：给定一个四边形，在其边外侧构造一个正方形。将相对的正方形的中心连起，得出两条线段。线段的长度相等且垂直（凡·奥贝尔定理适用于凹四边形）。
西姆松定理：从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的充要条件是该点落在三角形的外接圆上。
代数学的代数通论
几乎与伽罗瓦的工作同时，英国数学家皮科克发表了他的《代数通论》（1830），其中对代数运算基本法则进行研究，试图建立一门更一般的代数，它仅是符号及其满足的某些运算法则的科学。英国数学家德·摩根和布尔在这方面也做出了重要尝试。这些工作预示了抽象代数学的产生。
另一项引起代数学变革的工作来自英国数学家哈密顿和德国数学家格拉斯曼，前者在1843年构造出第一个不满足乘法交换律的数学对象——四元数，后者则在1844年独立地得到更一般的具有n个分量的超复数理论。
在数论方面，由于对费马大定理的研究，德国数学家库默尔引进了“理想数”概念（1845－1847），在此基础上，戴德金发展了理想理论。这项工作不仅对代数数论的发展有着重要影响，而且开辟了抽象代数发展的道路。
在布尔的工作的影响下，英国数学家凯莱和西尔维斯特共同创立了代数型的理论，奠定了关于代数不变量理论的基础。这项工作也是引向抽象代数学建立的动力。
自19世纪初以来，引起代数学的变革并最终导致抽象代数学产生的工作还可以列举一些，这些工作大致可分属于群论、代数数论和线性代数这三个主要方面。到19世纪末，数学家们从许多分散出现的具体研究对象抽象出它们的共同特征来进行公理化研究，完成了来自上述三个方面工作的综合，代数学终于从方程理论转向代数运算的研究。近代德国学派对这一步综合的工作起了主要作用。自19世纪末戴德金和希尔伯特的工作开始，在韦伯的3卷巨著的影响下，施泰尼茨于1911年发表了重要论文《域的代数理论》，对抽象代数学的建立贡献很大。20世纪20年代以来，以A．E．诺特和阿廷以及他们的同事、学生们为中心，抽象代数学得到空前的发展。荷兰数学家范德瓦尔登根据A．E．诺特和阿廷的讲稿于20世纪30年代初写成《近世代数学》，综合当时抽象代数学各方面的工作于一书，对于抽象代数学的传播和发展起了巨大的推动作用。
抽象代数学是以研究数字、文字和更一般元素的代数运算的规律和由这些运算适合的公理而定义的各种代数结构的性质为其中心问题的。因此，抽象代数学对于全部现代数学和一些其他科学领域都有重要的影响。
随着数学中各分支理论的发展和应用的需要，抽象代数学得到不断的发展。在1933－1938年，经过G．D．伯克霍夫、冯·诺伊曼、坎托罗维奇和斯通等人的工作，格论确定了在代数中的地位。而自20世纪40年代中期起，作为线性代数的推广的模论得到进一步的发展并产生深刻的影响。泛代数、同调代数、范畴等新分支也被建立和发展起来。
抽象代数学的研究始于20世纪30年代。中国数学家已在许多方面取得了有意义的和重要的成果，其中尤以曾炯之、华罗庚和周炜良的工作更为显著。
现在，代数学因其特殊的重要性，已被纳入教材之中 ，作为一项重要的学科，在大学会系统的学习
请问还有数学家的名言吗
当然有了
是个名人都有名言的 “我国科学家王菊珍对待实验失败有句格言，叫做“干下去还有50％成功的希望，不干便是100％的失败。”
－－－－王菊珍
“一个人就好像一个分数，他的实际才能好比分子，而他对自己的估价好比分母。分母越大，则分数的值就越小。” －－－－托尔斯泰
“数学的本质在於它的自由.”---- 康扥尔(Cantor)
“在数学的领域中, 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要.”---- 康扥尔(Cantor)
“没有任何问题可以向无穷那样深深的触动人的情感, 很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想, 然而也没有任何其他的概念能向无穷那样需要加以阐明.”---- 希尔伯特(Hilbert)
“数学是无穷的科学”----赫尔曼外尔
“问题是数学的心脏”---- P.R.Halmos
“只要一门科学分支能提出大量的问题, 它就充满着生命力, 而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡.” ----Hilbert
“数学中的一些美丽定理具有这样的特性: 它们极易从事实中归纳出来, 但证明却隐藏的极深.”---- 高斯
“时间是个常数，但对勤奋者来说，是个‘变数’。用‘分’来计算时间的人比用‘小时’来计算时间的人时间多59倍。” ----雷巴柯夫
“在学习中要敢于做减法，就是减去前人已经解决的部分，看看还有那些问题没有解决，需要我们去探索解决。” ----华罗庚
“天才=1％的灵感+99％的血汗。”－－－－ 爱迪生
“要利用时间，思考一下一天之中做了些什么，是‘正号’还是‘负号’，倘若是‘+’，则进步；倘若是‘-’，就得吸取教训，采取措施。” －－－－季米特洛夫
“近代最伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下一个公式：A=x+y+z。并解释道：A代表成功，x代表艰苦的劳动，y代表正确的方法，Z代表少说空话。” －－－－爱因斯坦
“数学是无穷的科学.” －－－－赫尔曼外尔
“数学中的一些美丽定理具有这样的特性: 它们极易从事实中归纳出来, 但证明却隐藏的极深. 数学是科学之王.” －－－－高斯
“在数学的领域中, 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要.” －－－－康扥尔
“只要一门科学分支能提出大量的问题, 它就充满着生命力, 而问题缺乏则预示独立发展的终止或衰亡.”
－－－－希尔伯特
“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么.” －－－－毕达哥拉斯
“一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步.” －－－－马克思
“一个国家的科学水平可以用它消耗的数学来度量.” －－－－拉奥
“数学——科学不可动摇的基石，促进人类事业进步的丰富源泉。” ---- 巴罗
“在奥林匹斯山上统治著的上帝，乃是永恒的数。” ----雅可比
“如果没有数所制造的关於宇宙的永恒的仿造品，则人类将不能继续生存。” ----尼采
“不懂几何者免进。” ----柏拉图
“几何无王者之道！” ---- 欧几里得
“数学家实际上是一个著迷者，不迷就没有数学。” ---- 诺瓦利斯
“没有大胆的猜测，就做不出伟大的发现。” ---- 牛顿
“数统治着宇宙。”－－－－毕达哥拉斯
“数学，科学的女皇；数论，数学的女皇。”－－－－高斯
“上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的。” ----克隆内克
“上帝是一位算术家” －－－－雅克比
“一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家。”－－－－维尔斯特拉斯
“纯数学这门科学再其现代发展阶段，可以说是人类精神之最具独创性的创造。”－－－－怀德海
“可以数是属统治着整个量的世界，而算数的四则运算则可以看作是数学家的全部装备。”－－－－麦克斯韦
“数论是人类知识最古老的一个分支，然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。”－－－－史密斯
“无限！再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。”－－－－希尔伯特
“发现每一个新的群体在形式上都是数学的，因为我们不可能有其他的指导。”－－－－达尔文
“宇宙的伟大建筑是现在开始以纯数学家的面目出现了。”－－－－京斯
“这是一个可靠的规律，当数学或哲学著作的作者以模糊深奥的话写作时，他是在胡说八道。”－－－－A?N?怀德海
“给我五个系数，我讲画出一头大象；给我六个系数，大象将会摇动尾巴。”－－－－柯西
“纯数学是魔术家真正的魔杖。”－－－－诺瓦列斯
“如果谁不知道正方形的对角线同边是不可通约的量，那他就不值得人的称号。”－－－－柏拉图
“整数的简单构成，若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。”－－－－伯克霍夫
“数学不可比拟的永久性和万能性及他对时间和文化背景的独立行是其本质的直接后果。”－－－－A?埃博
“生命只为两件事，发展数学与教授数学” －－－－普尔森
“用心智的全部力量， 来选择我们应遵循的道路。”－－－－笛卡儿
“我不知道， 世上人会怎样看我； 不过， 我自己觉得， 我只像一个在海滨玩耍的孩子， 一会捡起块比较光滑的卵石， 一会儿找到个美丽的贝壳； 而在我前面， 真理的大海还完全没有发现。” －－－－牛顿
“我之所以比笛卡儿看得远些， 是因为我站在巨人的肩上。” －－－－牛顿
“不亲自检查桥梁的每一部分的坚固性就不过桥的旅行者是不可能走远的。 甚至在数学中有些事情也要冒险。”
－－－－贺拉斯.兰姆
“前进吧， 前进将使你产生信念。”－－－－达朗贝尔
“读读欧拉， 读读欧拉， 他是我们大家的老师。” －－－－拉普拉斯
“如果我继承可观的财产， 我在数学上可能没有多少价值了。”－－－－拉格朗日
“我把数学看成是一件有意思的工作， 而不是想为自己建立什么纪念碑。 可以肯定地说， 我对别人的工作比自己的更喜欢。 我对自己的工作总是不满意。 ”－－－－拉格朗日
“一个人的贡献和他的自负严格地成反比，这似乎是品行上的一个公理。 ”－－－－拉格朗日
“看在上帝的份上， 千万别放下工作！这是你最好的药物。 ”－－－－达朗贝尔
“我的成功只依赖两条。 一条是毫不动摇地坚持到底； 一条是用手把脑子里想出的图形一丝不差地制造出来。”
－－－－蒙日
“天文科学的最大好处是消除由于忽视我们同自然的真正关系而造成的错误。 因为社会秩序必须建立在这种关系之上， 所以这类错误就更具灾难性。 真理和正义是社会秩序永恒不变的基础。 但愿我们摆脱这种危险的格言， 说什么进行欺骗和奴役有时比保障他们的幸福更有用！ 各个时代的历史经验证明， 谁破坏这些神圣的法则， 必将遭到惩罚。”
－－－－拉普拉斯
“有时候， 你一开始未能得到一个最简单，最美妙的证明， 但正是这样的证明才能深入到高等算术真理的奇妙联系中去。 这是我们继续研究的动力， 并且最能使我们有所发现。” －－－－高斯
“如果别人思考数学的真理像我一样深入持久， 他也会找到我的发现。” －－－－高斯
“人死了， 但事业永存。 ” －－－－柯西
“精巧的论证常常不是一蹴而就的，而是人们长期切磋积累的成果。 我也是慢慢学来的，而且还要继续不断的学习。” －－－－阿贝尔
“到底是大师的著作， 不同凡响！”－－－－伽罗瓦
“异常抽象的问题， 必须讨论得异常清楚。 ” － －－－笛卡儿
“我思故我在。”----笛卡儿
“我决心放弃那个仅仅是抽象的几何。这就是说，不再去考虑那些仅仅是用来练思想的问题。我这样做，是为了研究另一种几何，即目的在于解释自然现象的几何。”----笛卡儿
“数学是人类知识活动留下来最具威力的知识工具，是一些现象的根源。数学是不变的，是客观存在的，上帝必以数学法则建造宇宙。”----笛卡儿
“直接向大师们而不是他们得的学生学习。” －－－－阿贝尔
“挑选好一个确定得研究对象， 锲而不舍。 你可能永远达不到终点， 但是一路上准可以发现一些有趣的东西。” －－－克莱因
“我决不把我的作品看做是个人的私事， 也不追求名誉和赞美。 我只是为真理的进展竭尽所能。 是我还是别的什么人， 对我来说无关紧要， 重要的是它更接近于真理。 ” －－－－维尔斯特拉斯
“思维的运动形式通常是这样的：有意识的研究－潜意识的活动－有意识的研究。”－－－－庞加莱
“人生就是持续的斗争， 如果我们偶尔享受到宁静， 那是我们先辈顽强地进行了斗争。 假使我们的精神， 我们的警惕松懈片刻， 我们将失去先辈为我们赢得的成果。 ” －－－－庞加莱
“如果我们想要预见数学的将来， 适当的途径是研究这门学科的历史和现状。 ”－－－－庞加莱
“我们必须知道， 我们必将知道。” －－－－希尔伯特
“扔进冰水， 由他们自己学会游泳， 或者淹死。 很多学生一直要到掌握了其他人做过的， 与他们问题有关的一切，才肯试着靠自己去工作， 结果是只有极少数人养成了独立工作的习惯。 ” －－－－E.T.贝尔
“一个人如果做了出色的数学工作， 并想引起数学界的注意， 这实在是容易不过的事情， 不论这个人是如何位卑而且默默无闻， 他只需做一件事：把他对结果的论述寄给 处于领导地位的权威就行了。”
－－－－莫德尔
“数学家通常是先通过直觉来发现一个定理； 这个结果对于他首先是似然的， 然后他再着手去制造一个证明。” －－－－哈代
“一个做学问的人， 除了学习知识外， 还要有“tast”, 这个词不太好翻译， 有的译成品味， 喜爱。 一个人要有大的成就， 就要有相当清楚的“tast”。 ”－－－－杨振宁
“数学是科学之王. ” －－－－高斯
“如果认为只有在几何证明里或者在感觉的证据里才有必然，那会是一个严重的错误。给我五个系数，我将画出一头大象；给我第六个系数，大象将会摇动尾巴。人必须确信，如果他是在给科学添加许多新的术语而让读者接着研究那摆在他们面前的奇妙难尽的东西，已经使科学获得了巨大的进展。”－－－－柯西
“数学是一门演绎的学问，从一组公设，经过逻辑的推理，获得结论。”－－－－陈省身
“科学需要实验。但实验不能绝对精确。如有数学理论，则全靠推论，就完全正确了。这是科学不能离开数学的原因。许多科学的基本观念，往往需要数学观念来表示。所以数学家有饭吃了，但不能得诺贝尔奖，是自然的。”
－－－陈省身
“数学中没有诺贝尔奖，这也许是件好事。诺贝尔奖太引人注目，会使数学家无法专注于自己的研究。”
－－－－陈省身
“我们欣赏数学，我们需要数学。”－－－－陈省身
“一个数学家的目的，是要了解数学。历史上数学的进展不外两途：增加对于已知材料的了解，和推广范围。”
－－－－陈省身
“虽然不允许我们看透自然界本质的秘密，从而认识现象的真实原因，但仍可能发生这样的情形：一定的虚构假设足以解释许多现象。”－－－－欧拉
“因为宇宙的结构是最完善的而且是最明智的上帝的创造，因此，如果在宇宙里没有某种极大的或极小的法则，那就根本不会发生任何事情。”－－－－欧拉
“迟序之数，非出神怪，有形可检，有数可推。”－－－－祖冲之
“事类相推，各有攸归，故枝条虽分而同本干知，发其一端而已。又所析理以辞，解体用图，庶亦约而能周，通而不黩，览之者思过半矣。”----刘徽
“虚数是奇妙的人类棈神寄托，它好像是存在与不存在之间的一种两栖动物。”----莱布尼茨
“不发生作用的东西是不会存在的。”----莱布尼茨
“考虑了很少的那几样东西之后，整个的事情就归结为纯几何，这是物理和力学的一个目标。” ----莱布尼茨
“几何看来有时候要领先于分析，但事实上，几何的先行于分析，只不过像一个仆人走在主人的前面一样，是为主人开路的。”----西尔维斯特
“也许我可以并非不适当地要求获得数学上亚当这一称号，因为我相信数学理性创造物由我命名(已经流行通用)比起同时代其它数学家加在一起还要多。 ”----西尔维斯特
“一个没有几分诗人才能的数学家决不会成为一个完全的数学家。”----魏尔斯特拉斯
