本篇文章给大家谈谈八年级联赛三角辅助，以及八年级上册数学三角形竞赛题对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。
八年级几何辅助线的做法技巧
八年级几何辅助线的做法技巧如下：
（最常见的就是连接特殊两点，作垂线和平行线(中位线)等）
1）
遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用“三线合一”的性质解题，思维模式是全等变换中的“对折”。
2）
遇到三角形的中点或中线，可作中位线或倍长中线，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“旋转”。必要时也可直接旋转。
3）
遇到角平分线，可以在角平分线上一点像角的两边作垂线，利用的思维模式是三角形全等变换中的“对折”，所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理。
4）
截长补短法，具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定的线段相等，或是将某条线段延长，使之与特定线段相等，再利用三角形全等的相关性质加以说明。这种方法适合于证明线段的和，差，倍，分等类的题目。
5）
等面积法：利用三角形（或其他图形）面积不同求法来解决线段之间的问题。
6）
遇到线段的垂直平分线，连接线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
7）
遇到直角三角形，作直角三角形斜边上的中线。
8）
在有特殊角的情况下，考虑作等边三角形
求全国高中数学联赛二试平面几何的所有知识
首先这几个网址包含了最全的平面几何的知识：
几何定理：
几何：;tagfromview
下面是二试平面几何部分的考纲。建议你在“几何”那个网址中搜索一下相关定理着重学习。
平面几何
基本要求：掌握初中数学竞赛大纲所确定的所有内容。
补充要求：面积和面积方法。
几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。
几个重要的极值：到三角形三顶点距离之和最小的点--费马点。到三角形三顶点距离的平方和最小的点--重心。三角形内到三边距离之积最大的点--重心。
几何不等式。
简单的等周问题。了解下述定理：
在周长一定的n边形的集合中，正n边形的面积最大。
在周长一定的简单闭曲线的集合中，圆的面积最大。
在面积一定的n边形的集合中，正n边形的周长最小。
在面积一定的简单闭曲线的集合中，圆的周长最小。
几何中的运动：反射、平移、旋转。
复数方法、向量方法。
平面凸集、凸包及应用。
至于书，我建议你购买浙江大学出版社的高中数学竞赛专题讲座的平面几何那本，红色皮子主编马洪炎和虞金龙。这里面提到的所有你不知道的定理可在上述网址查到。这是卓越网的这本书的购买地址：
事实上初中未涉及到的最多就是弦切角定理、切割线定理、射影定理，把这本书认真研究完再做奥赛难度的试题，多做多分析，实际上二试的平面几何就变得很简单了。做题的书满世界都是，自己随便找吧。
八年级数学上册《全等三角形》知识点解析
八年级数学上册《全等三角形》知识点解析1
一、定义
1.全等形：形状大小相同，能完全重合的两个图形.
2.全等三角形：能够完全重合的两个三角形.
二、重点
1.平移，翻折，旋转前后的图形全等.
2.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.
3.全等三角形的判定：
SSS三边对应相等的两个三角形全等【边边边】
SAS两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等【边角边】
ASA两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等【角边角】
AAS两个角和其中一个角的对边开业相等的两个三角形全等【边角边】
HL斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等【斜边，直角边】
4.角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
5.角平分线的判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.
八年级数学上册《全等三角形》知识点解析2
全等三角形
定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
理解：①全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关；
②一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形；
③三角形全等不因位置发生变化而改变。
通过上面对全等三角形知识点的讲解学习，相信同学们对全等三角形的知识已经能很好的掌握了吧，后面我们进行更多知识点的巩固学习。
初中数学知识点总结：平面直角坐标系
下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。
平面直角坐标系
平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合
三个规定：
①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向
②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
初中数学知识点：平面直角坐标系的构成
对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。
平面直角坐标系的构成
在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。
通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。
初中数学知识点：点的坐标的性质
下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。
点的坐标的性质
建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的`坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。
对于平面内任意一点C，过点C分别向X轴、Y轴作垂线，垂足在X轴、Y轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点C的坐标。
一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。
希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。
初中数学知识点：因式分解的一般步骤
关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的知识讲解。
因式分解的一般步骤
如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，
通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。
相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。
初中数学知识点：因式分解
下面是对数学中因式分解内容的知识讲解，希望同学们认真学习。
因式分解
因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。
因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④
因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)
公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。
公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。
提取公因式步骤：
①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。
分解因式注意；
①不准丢字母
②不准丢常数项注意查项数
③双重括号化成单括号
④结果按数单字母单项式多项式顺序排列
⑤相同因式写成幂的形式
⑥首项负号放括号外
⑦括号内同类项合并。
八年级数学上册《全等三角形》知识点解析3
一、三角形全等的判定
1.三组对应边分别相等的两个三角形全等(SSS)。
2.有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)。
3.有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)。
4.有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)。
5.直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)。
二、全等三角形的性质
1.全等三角形的对应边相等;全等三角形的对应角相等。
2.全等三角形的周长、面积相等。
3.全等三角形的对应边上的高对应相等。
4.全等三角形的对应角的角平分线相等。
5.全等三角形的对应边上的中线相等。
三、找全等三角形的方法
(1)可以从结论出发，看要证明相等的两条线段(或角)分别在哪两个可能全等的三角形中;
(2)可以从已知条件出发，看已知条件可以确定哪两个三角形相等;
(3)从条件和结论综合考虑，看它们能一同确定哪两个三角形全等;
(4)若上述方法均不行，可考虑添加辅助线，构造全等三角形。
三角形全等的证明中包含两个要素：边和角。
四、构造辅助线的常用方法
关于角平分线的辅助线：当题目的条件中出现角平分线时，要想到根据角平分线的性质构造辅助线。
角平分线具有两条性质：①角平分线具有对称性;②角平分线上的点到角两边的距离相等。
数学待定系数法
在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。
数学中什么叫棱
物体上的条状突起，或不同方向的两个平面相连接的部分。棱柱是几何学中的一种常见的三维多面体，指上下底面平行且全等，侧棱平行且相等的封闭几何体。在正方体和长方体中，具有12个棱长，且棱长在不同的几何体中有不同的特点。
初二（8年级）数学 （全等三角形/隐身的辅助线/培优）
一、全等三角形作为八年级几何重要的知识点，在关注基础概念的判定/性质定理的基础上，学有余力的孩子需要重点关注如何在判定定理和性质定理间搭建衔接的桥梁，从而使得两种知识点可以连接起来，解决一类知识拓展类题目。
在大多数的拓展题目中，相信很多有心的朋友已经注意到：这类题目实际上有以下几个共通点：
1)题目通常会有三到四问；
2)从第一问到第四问，关系是循序渐进；
3)第一问通常考察基础知识点，适用于大多数孩子解答；
往往一道题下来，大多数基础不错的孩子被堵在第二问甚至后面的问题。
首先和大家分享下我个人的经验，
1)见题勿慌，保持平和的心态；
2)熟悉出题特征，在能力范围内进行解答；
3)注意循序渐进，灵活解答问题
说到这里，我们就不得不提及，几何解题中重要的辅助隐形工具- 辅助线 。
今天我来以以下拓展题为例，进行分享：
首先，我们对整个题目进行总体分析如下：
1)整个题目共分为三个小问题；
2)从1)到3)循序渐进，其中第1)问，题目特意以一种简单的特定状态为切入口，为题目打开窗口。
大家可以很明显看到，此题中第1)问，孩子自身已经做了解答，其中划线的部分为本题中解题的统一思路，即通过构造全等三角形求出三角形中线段间的等量关系。
以下为后续第2)问的解题细节
总结：
1)在第1)问基础上，找出两者之间的共通性；
2)借助于隐形辅助线， 直接构造出题目求解中的等量关系， 然后构造三角形之间的全等关系，最终求解。
下面我们将从几个维度来讨论如何解答全等三角形这一章节的培优题目。
A、全等三角形/隐身的辅助线/延长＂已知边＂
在全等三角形这一章节中，如果题目已知中没有出现明显的全等条件，那我们又如何去挖掘呢？
如果你仔细去分析全等三角形的四个判定定理(AAS,SAS,SSA,SSS),你就会很明显得发现：四定理中有一个共同点，即必须要在两个三角形中存在对应边相等。
而实际在很多拓展和提优题目中，老师们也想尽办法使得这一点儿成为一个隐藏切入点，从而难住孩子们。而当孩子们一旦掌握了这种捉迷藏的技巧，题目的解答也就顺水推舟了。
重申一遍：延长＂已知边＂做辅助线，巧设一对＂对等边＂。
今天我们就来以下题(黑龙江中考题)为例进行重点讲解，
总结：
1)已知中往往具有一对边相等条件；
2)已知中往往隐藏着一对角相等条件(通常以角的等量代换求得)；
3)注意延长的＂已知边＂一定是图形中的相关边，也就是我们要证明三角形全等中的第二个条件，即＂第二组对等边＂。
B/全等三角形/隐身的辅助线/倍长中线法
一般地，当题目中出现以下信息，我们可以考虑倍长法：
1)题目中出现中线，则可延长中线，使所延长部分与中线相等，然后连接相应顶点即可构造全等三角形；
2)题目中出现中点，则可延长以中点为端点的相关线段，使所延长部分与原线段相等，然后连接相应顶点，也可以构造全等三角形。
下面我们通过两道题来具体阐述，
例1/对等延长中线
总结：
1) 已知条件中均给出了“中点特征”；
2)求证问题中均涉及了三角形三边的关系(把所求线段和已知线段需要搭建三角形三边关系，从而求解)。
C/全等三角形/隐身的辅助线/角平分线
首先，角平分线本身已经具备三角形全等的三个条件中的两个(角相等和公共边相等)，所以，当题目已知条件中出现角平分线时，我们就要尝试从以下几个方面考虑，以便得出求证的结论；
1)在角平分线所在的角两边实施截长或补短，构造SAS型全等；
2)通过角平分线上的相关点向角的两边做垂线段，构造AAS型全等；
3) 当题目中出现垂线段与角平分线垂直时，延长垂线段，构造ASA型全等
下面以实例来说明：
总结：
以上类题属于有关角平分线的灵活运用类题目，主要围绕了以下两点
1)角平分线本身自带的角相等和共线；
2)在遇到垂线段时，我们要心中有角平分线上点的垂线段特征，从而拓展自己的解题思路
D/全等三角形/隐身的辅助线/延长＂已知边＂
如果题目已知中没有出现明显的全等条件，那我们又如何去挖掘呢？
如果你仔细去分析全等三角形的四个判定定理(AAS,SAS,SSA,SSS),你就会很明显得发现：四定理中有一个共同点，即必须要在两个三角形中存在对应边相等。
而实际在很多拓展和提优题目中，老师们也想尽办法使得这一点儿成为一个隐藏切入点，从而难住孩子们。而当孩子们一旦掌握了这种捉迷藏的技巧，题目的解答也就顺水推舟了。
重申一遍：延长＂已知边＂做辅助线，巧设一对＂对等边＂。
今天我们就来以下题(黑龙江中考题)为例进行重点讲解，
总结：
1)已知中往往具有一对边相等条件；
2)已知中往往隐藏着一对角相等条件(通常以角的等量代换求得)；
3)注意延长的＂已知边＂一定是图形中的相关边，也就是我们要证明三角形全等中的第二个条件，即＂第二组对等边＂。
学习了以上几种解题思路，大家再遇到此类培优题时，是否会眼前一亮呢？
八年级数学辅助线做法技巧
八年级数学辅助线做法技巧如下：
图中有角平分线，可向两边作垂线。也可将图对折看，对称以后关系现。角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。线段垂直平分线，常向两端把线连。线段和差及倍半，延长缩短可试验。
平行四边形出现，对称中心等分点。平移腰，移对角，两腰延长作出高。如果出现腰中点，细心连上中位线。上述方法不奏效，过腰中点全等造。证相似，比线段，添线平行成习惯。等积式子比例换，寻找线段很关键。直接证明有困难，等量代换少麻烦。
平行四边形（包括矩形、正方形、菱形）的两组对边、对角和对角线都具有某些相同性质，所以在添辅助线方法上也有共同之处，目的都是造就线段的平行、垂直，构成三角形的全等、相似，把平行四边形问题转化成常见的三角形、正方形等问题处理。
平行四边形可以连对角线或平移对角线或过顶点作对边的垂线构造直角三角形，或连接对角线交点与一边中点，或过对角线交点作一边的平行线，构造线段平行或中位线，或连接顶点与对边上一点的线段或延长这条线段，构造三角形相似或等积三角形。
初二三角形证明题解题技巧
初二三角形证明题解题技巧
三角形是初中几何中的重要图形之一，掌握好三角形的证明不仅是学好八年级数学的关键，也是为今后学习平行四边形和圆奠定基础。要学好这章，这5个题型应作为重点。
①观察要证线段在哪两个可能全等的三角形中，然后证这两个三角形全等。
②若图中没有全等三角形，可以把求证线段用和它相等的线段代换，再证它们所在的三角形全等.
③如果没有相等的线段代换，可设法作辅助线构造全等三角形.
全等三角形的判定和性质是常考题型之一，在具体问题中， 判定三角形全等一般只直接给出一个或两个条件(有的甚至一个条件也不直接给出), 其余条件常隐含于条件或图形中， 而找出这些隐含条件是解答问题的关键。
分析 (1)根据已知条件， 利用HL可证Rt△ABC≌Rt△DCB；(2)利用Rt△ABC≌Rt△DCB可知对应角相等， 即可证明△OBC是等腰三角形。
八年级联赛三角辅助的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于八年级上册数学三角形竞赛题、八年级联赛三角辅助的信息别忘了在本站进行查找喔。
