本文目录
- 2008奥运会男篮决赛技术统计
- 英阿马岛战争中，哪个国家空军驾驶从法国买来的超级军舰战机
- 兰博基尼-毒药！
- 求西甲历届金靴奖得主
- 求AC米兰的小将帕托的详细资料
- 曲面的制图学术语
- opencv常用函数
- 怎样理解转动自由度
2008奥运会男篮决赛技术统计
2008年8月24日，北京奥运会男篮决赛在五棵松篮球馆进行。美国男篮梦八最终以118-107击败2006年的世锦赛冠军西班牙，成功完成救赎使命，在时隔八年之后重新夺得世界大赛的金牌。
本场比赛，科比亲自率队与湖人队友保罗·加索尔拔刀相向，最终科比贡献了20分、6次助攻，韦德取下全场最高的27分，詹姆斯14分，保罗和安东尼各取13分。四节具体比分为（美国在后）：31-38、30-31、21-22、25-27。
技术统计如下（上为美国队，下为西班牙队）：
英阿马岛战争中，哪个国家空军驾驶从法国买来的超级军舰战机
是阿根廷，其向法国购买的战机全称名为超军旗舰载攻击机。
交战过程：
1982年5月4日的大西洋马尔维纳斯群岛以南海域。阿根廷空军侦察情报系统的收到英军“谢菲尔德”号导弹驱逐舰的目标指示数据后，3架“超级军旗”攻击机在P—2“海王星”巡逻机的引导下，开始向目标接近。
在英军远程雷达警戒区，机群中2架“超级军旗”关闭机载雷达，飞行高度降至40-50米，以900公里的时速向目标接近。剩下的1架采取佯动动作，迅速爬高，精确定位“谢菲尔德”航向、距离、航速等参数，并向数据及时发送给下面2架超低空飞行的攻击机组。
目标越来越近，在46公里处，攻击机组突然跃升至150米，同时启动机载雷达。雷达锁定目标后，2枚“飞鱼”式反舰导弹直扑目标。此时，“超级军旗”的机载告警系统“嘟嘟”作响，战机已被雷达锁定。随之，这3架“超级军旗”迅速转弯并急剧下降高度，高速退出战场返航。
距“谢菲尔德”号12—15公里处，导弹进入搜索时刻，导弹上的主动雷达开始搜索并迅速捕捉到目标。这时，导弹迅速降到2—3米浪尖高度实施掠海机动飞行。由于“谢菲尔德”舰载雷达警戒系统与舰载卫星通信系统的电磁兼容性差，直到“飞鱼”导弹进至“谢菲尔德”5公里的目视距离上时才被舰员发现。
舰长急呼“注意规避”，并迅速启动密集阵防御系统向来袭导弹射击，但不幸的是，该系统因计算机故障竟然无法启动。这种情况下，一切都已为时已晚。导弹击穿舰舷，经过数秒的沉寂后，弹头在舰体内轰然炸响，并发大火，首次参加实战的现代化军舰，很快沉没于南大西洋海底。
扩展资料
阿根廷装备过程介绍：
1980年9月，来自阿根廷海军航空兵第2战斗/攻击机中队（2nd Air Naval Fighter and Strike Squadron）的50名飞行员和阿根廷海军航空兵司令部（简称CANA）技术人员抵达法国罗歇福尔海军基地。
领队长官是乔治·科伦坡中校和奥古斯都·贝达卡拉兹少校。其他飞行员包括：罗伯托·阿哥泰加拉易、罗伯托·库里诺维奇和亚历山大·弗朗西斯科少校；路易斯·科拉维诺、胡里奥·巴拉扎、胡安·罗德里格斯·马里亚尼、阿曼多·马乔拉和卡洛斯·马切坦斯上尉。
所有飞行员都有数百小时驾驶A-4Q天鹰（阿根廷海军航空兵当时的主力战斗机）的飞行经验。他们将在法国接受严格的训练，为接收超军旗攻击机做准备。
根廷海军航空兵当时的主力战斗机）的飞行经验。他们将在法国接受严格的训练，为接收超军旗攻击机做准备。
在法国接受了3个月的语言学习后，他们被送往兰迪维斯劳海军航空兵基地，在那里他们花了一个月时间接受训练，了解他们未来的战斗伙伴——达索-布雷盖公司的超军旗攻击机。随后，飞行员们开始在超军旗上接受基本飞行课程和基本武器系统使用课程（每名飞行员都接受了大约50小时的飞行训练），特别是AM-39飞鱼反舰导弹的使用。
法国海军的教程上明确说明：AM-39空射反舰导弹攻击有2个步骤：首先，导弹由载机火控系统输入输入目标方位和其他雷达截获的目标信息；导弹发射后，高度下降到30米，在飞行中段下降到导弹的雷达高度计显示海平面2.5米。在飞行的最后阶段的几秒钟内，雷达导引头被激活，搜索、锁定目标后开始攻击。
阿根廷飞行员和技术人员在1981年7月回到阿根廷布宜诺斯艾利斯并开始准备接受第一批到达的5架超军旗飞机，最后一批超军旗在1981年11月交付。阿根廷海军最后订购了总数为14架的超军旗以及同样数量的飞鱼导弹，全部装备海军航空兵第2战斗/攻击机中队。
内蒙古自治区人民防空办公室-英阿马岛战争对中国有哪些启示？
百度百科-超军旗式战斗机
兰博基尼-毒药！
在2013年日内瓦车展上展出了兰博基尼一个纪念版的新型号，只生产三辆的兰博基尼Veneno被展出和出售。它的设计是兼顾了最佳空气动力学性能和过弯的稳定性，给Veneno真正的高速赛车的独特体验，并且具有良好的道路适应性。兰博基尼Veneno最大输出功率为552千瓦/750匹马力，从0-100公里/小时加速只有2.8秒，设计最高速度为355公里每小时。它的售价为300万欧元--且不含税，所有三台已经被抢订一空。
兰博基尼Veneno设有一个了排量为6.5升的12缸发动机，以便捷的的7速ISR变速箱、五种驾驶模式和全时四轮驱动系统，以及赛车底盘与的推杆悬架和水平弹簧/阻尼器单位。然而，最重要的是，驾驶Veneno不需要专业知识，兰博基尼汽车公司拥有的碳纤维材料的开发水平，保证底盘为碳纤维单体横造的，并依此制作这款超级跑车的蒙皮。驾驶室内也有很多创新，兰博基尼专利的材料，如锻造复合材料和CarbonSkin完美的集成了传统。为什么叫“Veneno”？这个词是西班牙语的“毒药”，当然，根据兰博基尼的传统，这也是一头著名斗牛的名字。
兰博基尼Veneno
Veneno的名字是最强的，最积极的斗牛之一。他也是在斗牛的历史上最快的斗牛。在1914年，他的名字成为广为流传，他使著名的斗牛士何塞·桑切斯·罗德里格斯在舞台上身受重伤。安达卢西亚，将西班牙斗牛的元素加入设计，使兰博基尼Veneno的赛车的原型具有极高的空气动力效率。其形式每一个细节都追求一个明确的功能-卓越的动力，最佳的下压力，以最小的阻力和完善的高性能发动机冷却。然而，Veneno是明白无误的兰博基尼，坚定地坚持所有来自圣亚加塔·波隆尼的超级跑车一贯的设计理念。这包括极端的比例，以及强有力的箭头形的前端和锋利的线条和精确的表面之间的相互作用。
整个前端已经奠定了的兰博基尼Veneno的的完美气流和下压力。大的通道引导空气的出口中的前罩和在前面的挡风玻璃，以及到前轮作为一个大型的空气动力翼的前端。兰博基尼的特点是Y形的角大灯，完美的尾翼以及剪刀门，该车挡泥板借鉴了赛车的设计，同时优化了空气动力学作用。因此，的Veneno的侧线为主巨大的门槛和强大的轮拱前部和后部。在这里，复杂的空气动力学性能和进气大开口一样的前端，确保完美的气流对发动机的散热。兰博基尼Veneno的后部也进行了优化，车身底部的空气动力学和高速过弯时的稳定性。光滑的行驶过渡到相当大的框架的四个除以一个分离器的排气管，增加的下压力峰值水平大幅扩散。大开口用于通风的发动机舱和管理的气流的尾翼，唯一的密封区域后保留车牌。拿起其中制动灯，指示灯和雾灯，尾灯，在Y的主题，以及。发动机罩运动6个楔形开口，重点在这里，也从发动机上最佳的散热。发动机盖延伸到一个大型的中央“鲨鱼”散热片，它提高了效率，在制动和尾部的稳定性，提供额外的下压力高偏航角度和由此增加的高速过弯性能。
兰博基尼Veneno
的可调节的后翼的设计是该产品独特的合金轮毂措施的赛车经验和广泛的空气动力学模拟的后翼互动与后扩散器的空气流量，以确保最佳的性能。前面的20英寸和21英寸的后部，并配有中心座架。它们的设计也由空气动力功能-如涡轮机，提供额外的冷却空气的碳陶瓷制动盘的碳纤维轮辋周围的环。
兰博基尼Veneno是画在一个全新的，灰色金属外观中闪闪发光的黑色可见的碳纤维结构的各个部分的颜色。显示所有的意大利国旗的三种颜色的口音是唯一的汽车在日内瓦，单位财产的兰博基尼汽车。
兰博基尼Veneno
进一步证明汽车公司兰博基尼的独特竞争力的CFRP的3汽车销售给客户的每一个功能单一颜色的意大利国家标志，以及一个triology绿色，白色和红色的口音和因而代表每一个独特的一块。该技术的Veneno基于轻量化设计。碳纤维增强的聚合物制成的甲硬壳式形成的基础的Veneno。这在很大程度上是相似的Aventador的硬壳-是铝子帧的前部和后部-虽然它的形式已经适应了新的设计。所有的外观部分是由碳纤维复合材料。兰博基尼Veneno满足所有的安全和世界各地的注册要求，自然也集成了一个完整的安全系统，安全气囊适应的ESP处理系统，碳纤维占主导地位的的内部的兰博基尼Veneno，太。在该地区的中央隧道的门槛车内的碳纤维单体横造结构变得可见。两个轻量级的桶式座椅是由兰博基尼的专利锻造复合材料。编织碳纤维CarbonSkin®是用来包覆整个驾驶舱的座位和顶篷的部分。这种独特的材料被浸泡在一个非常特殊的种稳定的纤维结构体的树脂，同时使材料保持柔顺。一样的高科技面料，这看起来非常细的碳纤维地垫非常适合以任何形式，它减少了重量。
兰博基尼Veneno
个性的赛车也已经转移到仪表板。它已被完全重新设计，由于积极的图形，并引进一些额外的功能，如G-米，提供所有必要的信息，以控制汽车的驱动程序。
系统，碳纤维，重量轻的设计不的兰博基尼Veneno是唯一可见的，它也很明显，放在秤上的，只是1450公斤（3,190磅）的干重，的Veneno是轻甚至125公斤（275磅），比已经非常瘦Aventador的。非常有益的功率-重量比为1.93公斤/马力（4.25磅/马力），保证了性能，是没有什么令人兴奋的。即使是惊人的2.8秒加速数字都不足以形容它。尽管配置为极端的下压力的空气动力学设置，Veneno具有非常低的抗风能力，这使得它能够达到的最高速度为355公里/小时（221英里）。
兰博基尼Veneno(5张)
了排量为6.5升的12缸发动机绝对是一个令人兴奋的组合高转速的狂热和惊人的拉动力。它的输出被提升至552千瓦/750马力，推动通过扩大摄入路径，优化的热力学，额定转速稍高，以更低的背压的排气系统。ISR手动变速箱，全时四轮驱动器和推杆悬挂都经过专门调整，以满足需求的兰博基尼Veneno的。
兰博基尼Veneno在2013年的日内瓦车展上迎来了自己的第一次公开亮相。展出的车辆是数字0，兰博基尼的测试车。它的未来尚未确定，但它可以让兰博基尼继续其活动，无论在公路和赛道上的测试和创新。三部曲三个独特的车辆将在2013年的过程中产生的，并移交给其未来的业主。
2参数
这款新车将搭载来自兰博基尼Aventador的6.5L V12自然吸气发动机，能输出最大740匹（544kW）的马力，配合7速变速箱，极速能超过220英里/小时（354公里/小时）。
发动机类参数
●标配 ▲待查
○选装 --无
排气量(L) 6.5 气缸排列形式 V型 气缸数(个) 12
工作方式 自然吸气 压缩比 11.8 官方油耗(L) (综合)
发动机功率(Kw/rpm) 552/8250 发动机最大扭矩(Nm/rpm) 690/5500 最高车速(Km/h) 355
燃油及标号 汽油/98# 环保标准 欧V 官方0—100加速时间(s) 2.8
底盘类参数
驱动方式 中置四驱 档位数 7 变速器形式 双离合半自动
助力转向类型 电动助力 前制动器类型 通风盘 后制动器类型 通风盘
前轮胎规格 335/30 R20 后轮胎规格 345/30 R21 铝合金轮辋 标配
前悬挂形式 双叉臂式独立悬挂 后悬挂形式 双叉臂式独立悬挂 后驱类型 全时后驱
车身类参数
长*宽*高(mm) ** 前轮距(mm) 后轮距(mm)
轴距(mm) 最小转弯直径(m) 12.5 整备质量(Kg) 1575
座位数(个) 2 油箱容积(L) 90 行李舱容积(L) --
安全类配置
驾驶位安全气囊 ● 副驾驶位安全气囊 ● 前排侧安全气囊 ●
侧安全气帘 ● 膝部气囊 ● 气囊(帘)个数(个) 7
倒车雷达 ● 安全带未系提示 ● 电子防盗 ●
车内中控锁 ● 遥控钥匙 ● 倒车摄像头 ●
操控类配置
ABS防抱死 ● EBD制动力分配 ● (EBA/BA/BAS等)刹车辅助 ●
(TCS/ASR/TRC等)牵引力控制 ● (ESP/VDC/VSC/DSC等)车身稳定系统 ● 手刹类型 电子手刹
上坡辅助(HAC) -- 陡坡缓降(HDC) -- 车身高度可调 ●
空气悬挂 -- 主动转向系统 -- 定速巡航系统 --
求西甲历届金靴奖得主
1、马里奥·肯佩斯获得1978-1979金靴奖
1954年7月15日出生于阿根廷科尔多瓦，前阿根廷足球运动员，司职前锋。肯佩斯曾效力于罗萨里奥中央、河床、巴伦西亚等多家足球俱乐部。1978年，肯佩斯帮助阿根廷国家队夺得世界杯冠军，并以6粒进球荣膺世界杯金靴奖。
1992年，肯佩斯宣布退役。
2、恩里克·卡斯特罗·奎尼获得1973-1974金靴奖
恩里克·卡斯特罗·奎尼（1949年9月23日—2018年2月27日），出生西班牙奥维多，西班牙足球运动员，司职前锋，曾效力于希洪竞技足球俱乐部。射门技术精湛、把握机会能力极强在1973-74、1975-76、1979-80赛季三次获得了西甲金靴，
3、乌戈·桑切斯获得1985-1986金靴奖
1958年7月11日出生于墨西哥城一个体育家庭。是墨西哥足球史上最出杰出的球员之一。1976年曾代表国家队出战奥运会，1981年远赴西班牙加盟马德里竞技，效力期间上阵111场攻入54球。
1985年被皇家马德里收购。联合阿根廷球员巴尔达诺和德国球星史泰力克等一众主力，连赢五届西甲联赛冠军，1986年夺得欧洲联盟杯冠军。效力皇马五年上阵283场，射入207球。1996年宣布退役，挂靴后，桑切斯开始了执教生涯。
4、里奥·梅西获得2016-2017金靴奖
1987年6月24日出生于阿根廷圣菲省罗萨里奥市，阿根廷足球运动员，司职前锋，现效力于巴塞罗那足球俱乐部。2008年北京奥运会上，梅西随阿根廷国奥队夺取了金牌。2011年，梅西获得首届国际足联金球奖，还获得了欧足联欧洲最佳球员。
2013年，以46粒联赛进球的成绩第三次获得欧洲金靴奖奖杯。2017年11月24日，梅西领取了2016-17赛季的欧洲金靴奖。
5、克里斯蒂亚诺·罗纳尔多（Cristiano Ronaldo、C罗）2007-2008金靴奖
1985年2月5日出生于葡萄牙马德拉岛丰沙尔，葡萄牙职业足球运动员，司职边锋、中锋，效力于意甲尤文图斯足球俱乐部。2007-08赛季金球奖、国际职业足球运动员联合会最佳球员、英超最佳球员、英超金靴等奖项。
求AC米兰的小将帕托的详细资料
姓名：亚历山大·帕托
原名：亚历山德罗·罗德里格斯·达·席尔瓦
英文名：Alexandre Rodrigues da Silva
出生地：帕托·布兰科
出生日期：1989年9月2日
身高：179cm
体重：71kg
位置：前锋/前卫
原俱乐部：巴西国际
现俱乐部：意大利AC米兰
转会费：2200万欧元
主要荣誉：2006世俱杯冠军、2007南美U20锦标赛冠军
帕托的真名叫做亚历山德罗·罗德里格斯·达·席尔瓦，但是大家都叫他Pato——“小鸭子”，以此纪念他所出生的城市——帕托·布兰科（葡萄牙语中意为“白色的鸭子”），另外这个昵称还意表罗纳尔迪尼奥，小罗出生在阿雷格里港，与布兰科同属南里约格朗德州。把大小罗奉为偶像的帕托是巴西新一代天才球员，他在一流联赛的第一个入球发生在17岁零102天，这也是FIFA的一个记录。在巴西，人们认为他是罗马里奥和贝贝托的完美结合，而在欧洲，人们把他当作罗纳尔多和罗纳尔迪尼奥的接班人。
帕托很小的时候就开始了自己的足球生涯。3岁的小帕托在家乡接触室内足球，4、5岁的时候，父亲把小帕托送到当地的一支球队进行专业训练和比赛，7年之后，几乎整个巴西南部的人们都知道了帕托的名字，很多球探都对他赞赏有佳，于是小帕托的经纪人把他带到了阿雷格里港，期待巴西国际队能接收这个孩子。2002年，13岁的帕托离开家乡，与其他80年代的孩子们一起开始了国际青年队的征程，憧憬着自己的名字出现在一线队的那一天。
命运总不会一帆风顺。在加入国际队之前，帕托就深深明白了这一点。在一次很普通的手臂骨折之后，医生对小帕托进行了X光检验，证实其患有骨肿瘤。面对高额的手术费用，家里只好四处向亲戚和朋友借钱，幸运的是外科医生保罗·罗伯托·穆西以几乎免费的价格为帕托实施了手术，若非如此，小帕托的职业生涯恐怕要受很大影响。
扎实的基础和华丽的技术很快就让帕托在青年队脱颖而出。2006前半年他在预备队打入了13粒进球，出色的表现终于让教练把他提到了一线队。11月26日，帕托在联赛中首次亮相，对阵帕梅拉斯，上演了三次助攻和一个进球，帮助球队4比1大胜对手，而这场比赛后帕托声名大噪，人们开始把他同罗纳尔迪尼奥比较（二者的出身，经历都很相似），欧洲的一些豪门俱乐部也纷纷向其抛出了橄榄枝。
2007年夏天，已经正式加盟AC米兰队，转会费2200万欧元。合同为期5年，年薪大约为200万欧元。 帕托的加盟与AC米兰当家球星卡卡有相似之处,都是从巴西甲级球队直接转会欧洲豪门的。与卡卡同为巴西籍的帕托更被喻为“卡卡二世”。
2008年1月14日，意甲联赛第18轮的比赛，AC米兰在圣西罗球场迎战那不勒斯。最终AC米兰5-2大胜，终结了9个月来联赛主场不胜的纪录，帕托在处子秀首发并在第74分钟取得进球。
他有望成为新的传奇米兰7号！
曲面的制图学术语
根据形成曲面的母线形状，曲面可分为：
直线面——由直母线运动而形成的曲面。
曲线面——由曲母线运动而形成的曲面。
根据形成曲面的母线运动方式，曲面可分为：
回转面——由直母线或曲母线绕一固定轴线回转而形成的曲面。
非回转面——由直母线或曲母线依据固定的导线、导面移动而形成的曲面。
二维流形称为曲面。
如平面E^2，球面S^2，环面T^2，平环，Mobius带（麦比乌斯圈）和Klein瓶（克莱因瓶）(2P^2)等都是曲面。 微分几何研究的主要对象之一。直观上，曲面是空间具有二个自由度的点的轨迹。设r=(x,y,z）表示三维欧氏空间E3中点的位置向量，D是二维uυ- 平面的一个区域，映射：r(u，υ）=(x(u，υ），y(u，υ），z(u，υ））（（u，υ）∈D) ⑴的像为S。它满足下列条件：①r(u，υ）是Ck阶的，即函数x(u，υ），y(u，υ），z(u，υ）具有直到k阶的连续偏导数，当它们是无穷次可微分函数或是（实）解析函数时，分别称为是C∞阶和Cω阶的；②r(u，υ）是一个同胚，即它的逆映射S→D存在且连续；③r(u，υ）是正则的，即雅可比矩阵
的秩为2，也即那么，S称为E3的Ck曲面片， C∞曲面片也称为光滑曲面片，Cω曲面片称为解析曲面片。设慏为E3中的一个子集，如果对慏中任意点p，都有E3中p的一个开集V，使得V∩慏是E3中的一个Ck曲面片，则慏 称为E3中的Ck曲面。
⑴式称为曲面的参数方程。此外，曲面有时也可用z=?(x,y）或F(x,y,z)=0来表示。 指曲面在一点附近的几何性质。
曲面S上一条曲线，可用单变量t的函数u=u(t），υ=υ（t）来表示，即r=r(u(t），υ（t））。特别地，曲线υ=常数（u=常数）称为S的u－线（υ－线），它们彼此不相切，统称为S的参数曲线。曲面上全体参数曲线构成曲面的参数曲线网。地球上的经线和纬线构成地球表面的参数曲线网（南北极除外）。
在Ck阶曲面S 的每点，都有一张切平面，它是由过该点的曲面上一切曲线在这点的切线所组成。设p0(u0，υ0）是S的一点，考虑过p0的S上任意曲线Г：r=r(u(t），υ（t）），使得u0=u(t0），υ0=υ（t0）。Г在p0的切线方向便由向量
确定，式中分别表示u-线和υ-线的切线方向。因此，只要（u0，υ0）就是S在p0的切平面的法线方向。通常取
作为S上参数为（u，υ）的点p处的单位法向量。
曲面的第一基本形式 在曲面上一点的附近，曲面与该点的切平面只有很小的差异，因此，曲面上曲线Г在一点的弧长微分ds可用Г在该点的切向量长度来计算，即
⑵
式中 它们是曲面上点的函数。二次微分形式⑵称为曲面的第一基本形式，或线素。利用它，就可以计算曲面上一段曲线的长度、两相交曲线在交点所构成的角度及曲面上一块区域的面积。
曲面的第二基本形式 曲面在给定点p 的弯曲程度由曲面与 p点切平面的偏离程度决定。然而沿不同的切方向，曲面偏离切平面的方式可能有差异。因此，考虑p点的位置向量r沿某个给定切方向du:dυ作微小变动时的改变量Δr，那么，曲面与切平面在给定方向的偏离程度可用δ=n·Δr来描述。若在Δr的展开式中只取到二阶项，则等于
⑶
式中⑶式称为曲面的第二基本形式。
过p 由给定方向du:dυ和曲面法方向n唯一确定的平面W 叫做法截面，它与曲面S 的交线Г 叫做沿给定方向的法截线（图2)。设曲线Г（作为空间曲线）在p的曲率为k，主法向量为N。那么，向量kN在曲面单位法向量n上的投影kN·n称为S在p 点沿给定方向du:dυ的法曲率，记作kn。利用⑵和⑶就可以计算沿给定方向du:dυ的法曲率kn=Ⅱ/Ⅰ。kn为正时，表示Г的凹向与S的法向量n一致；反之，kn为负时，表示两者相反。
在曲面的每点，一般存在两个互相垂直的切方向，使得它们对应的法曲率 k1和k2是该点所有法曲率中的最大和最小值。这两个方向称为曲面在该点的主方向，而k1和k2称为主曲率。L.欧拉定理表明：若给定方向与对应于k1的主方向作成 φ角，则曲面沿这给定方向的法曲率kn（φ）是：
⑷
由⑷，只要曲面在一点的主曲率已知，曲面在该点附近的大致形状就可确定。若k1和k2同号，则kn（φ）的符号不变，这种点称为椭圆点。在椭圆点附近，曲面全部位于该点切平面的同侧。若k1和k2异号，则kn（φ）要改变两次符号，这种点称为双曲点。在双曲点附近，曲面像马鞍形。若k1和k2 中只有一个为零，这种点称为抛物点。当k1=k2=k时，⑷给出kn（φ）=k，即曲面在该点沿任何切方向都有相同的法曲率。这种点称为脐点，其中k≠0时称为圆点，k=0时称为平点。
在曲面的一点p，通过给定切方向的平面，除了法截面外，还有不经过曲面法线的其他平面Q（图2)。它与曲面的交线的曲率k，可由给定切方向的法曲率kn及Q与法截面的夹角θ所确定（默尼耶定理）：k=|kn|/cosθ。若曲面上一条曲线每点的切方向总是曲面的主方向，则称它为曲率线。当选取弧长s作参数时，曲率线上点的向径r(s）与曲面在该点的单位法向量n(s）之间存在如下关系（罗德里格斯方程）：
dn=-kdr，式中k(s）是该曲率线方向的主曲率。
主曲率k1和k2的算术平均值H称为曲面的平均曲率，又称中曲率。其算式是
平均曲率恒为0的曲面称为极小曲面。
高斯曲率 两主曲率的乘积K 称为曲面的总曲率或高斯曲率，其算式是K反映了曲面的一般弯曲程度。事实上，考虑包含一点p 的一小片曲面∑，把∑上每点的单位法向量n平移到E3的原点O，那么n终点的轨迹是以O为中心的单位球面S2上的一块区域∑。这个对应称为高斯映射。∑的弯曲程度可用∑与∑的面积之比来刻画，曲面在p 的总曲率的绝对值正是这个比值当∑收缩成p时的极限。曲面通过高斯映射，在它的像集（嶅S2)上诱导一个度量
⑸
式中⑸叫作曲面的第三基本形式，它与第一、第二基本形式之间存在如下关系：
曲面的内蕴性质和测地线 曲面上只与第一基本形式系数 E、F、G有关的几何性质称为曲面的内蕴性质。曲面的内蕴性质也可这样描述：把曲面设想为由可以弯曲但不能伸缩的材料制成，那么它的任何一部分在经受弯曲变形时，不改变其上任何线段的长度。曲面在这种无伸缩的弯曲变形下保持不变的性质就是内蕴性质。例如，在一张纸上，用直线段连接两个点，然后把纸弯卷起来，于是直线段变成了曲线段，但保持这样的性质：它仍是曲面上连接这两个已知点的最短曲线。这就是内蕴性质。相反，这条曲线的曲率却与纸的弯卷方式有关，因而不是内蕴的。曲面上曲线的内蕴弯曲程度，可以用“测地曲率”加以刻画。设Г是曲面S的一条曲线，那么Г 在一点p∈Г 的测地曲率的绝对值等于Г在p的曲面切平面上正投影像的曲率。测地曲率处处为零的曲线称为测地线，它在曲面上起着类似于直线在平面上的作用。
高斯“极妙定理” 曲面的主曲率在无伸缩弯曲变形下要发生变化，因而不是内蕴的。但是，主曲率的乘积即总曲率K却在这样的弯曲变形下保持不变，也即曲面的总曲率是内蕴的。这就是著名的高斯“极妙定理”。
曲面论基本定理 为了完全确定一片曲面的几何形状，六个函数E、F、G、L、M、N要满足什么条件?这就导致以C.F.高斯和D.科达齐命名的一组二阶偏微分方程。P.-O.博内把这些总结成下面的曲面论基本定理：设D是uυ－平面的一个单连通区域，在D上给定两个二次微分形式⑵和⑶，其中⑵正定。若它们的系数满足高斯-科达齐方程，则除了空间的位置差异外，唯一地存在一片曲面，它以⑵和⑶作为第一和第二基本形式。 指曲面的大范围几何性质。设 S是三维欧氏空间的一个连通曲面。在S上任一点p选取一个法向量n,然后令点p在曲面上沿任意闭曲线移动一周（当S有边界时，限定p不能逾越边界）。若p 回到原处时n的正向不改变，则称S是可定向的曲面；否则就称不可定向的曲面。许多常见的曲面如球面、环面都是可定向的；但也有不可定向的曲面，最著名的就是麦比乌斯带，它是把一条矩形带扭转180度，再将头尾粘接而成（见闭曲面的分类）。
考虑可定向曲面S上一个区域D，它的边界嬠D（如果存在）由若干条逐段光滑的曲线组成。如同平面区域那样，用适当方式（如拓扑学中的三角剖分）把D分成许多多边形。用υ，e，?分别表示总的顶点数、边数和面数（多边形个数），那么，数Ⅹ（D)=υ-e+?与具体分法无关。它是D的一个重要拓扑不变量，叫做D的欧拉示性数。对于S上的单连通区域D，Ⅹ（D)=1。
作为平面上多边形外角和公式的推广，在可定向曲面S上，对于区域D有下列高斯-博内公式：
⑹
式中是边界嬠D上所有角点处的外角之和，是构成嬠D的曲线的测地曲率，K是曲面的总曲率。沿嬠D曲线积分时嬠D的正向规定如下：设n是确定S一个定向的法向量，当站在n的正方向，沿嬠D的正向走时，区域D时刻位于嬠D的左边。公式⑹把曲面的几何性质与拓扑性质联系起来了。当D是平面上单连通区域时，⑹就成为平面闭曲线的切线回转指标定理（见曲线）。如果S是紧致无边界的可定向曲面，则⑹成为
。⑺
由于这类曲面可作完全的拓扑分类，公式⑺就显得格外重要。C.B.艾伦多弗、陈省身给出了高斯－博内公式在高维流形上的推广。
高斯－博内公式有许多重要应用，其中之一就是关于曲面上向量场奇点的庞加莱定理：设S是紧致无边界的可定向曲面。对于S上任何只有孤立奇点的向量场，它在所有奇点处的指标之和等于S的欧拉示性数。因为球面（以及与球面同胚的闭曲面）的欧拉示性数为2，所以球面上的向量场必有奇点。这一点可比喻如下：若把地球上各地的风速看成一个向量场，则任何时候地球上总有一个地方没有风。
与球面同胚的紧致闭曲面中，总曲率处处大于零的那些曲面称为卵形面。J.（-S.）阿达马指出，卵形面的高斯映射是一个微分同胚，因而卵形面微分同胚于球面。卵形面作为一个整体，在空间不能无伸缩地弯曲变形，这叫做卵形面的刚性（H.李卜曼、S.科恩－福森）。关于卵形面的刚性，还有所谓闵科夫斯基问题和克里斯托费尔问题的唯一性。
从整体来说，除了象球面那样的紧致曲面外，另一类重要曲面便是非紧致的完备曲面（如平面），即它作为二维度量空间，每个柯西点列都收敛。曲面的完备性可用下列任一性质来表征：①曲面上每条测地线可以无限延长（包括构成封闭曲线）；②曲面上每个有界子集是相对紧致的。由此可见，紧致曲面必是完备的，反之不然。但如果完备曲面的总曲率处处不小于某个正常数，则它必是紧致的。这里总曲率的限制是本质性的，在相反的情况下，可得到绝然不同的结论：三维欧氏空间E3中不存在总曲率处处不大于某个负常数的C2阶完备曲面（叶菲莫夫），特别是E3中不存在负常曲率的C2阶完备曲面。 特殊曲面是在实际应用中常常碰到的具有特殊几何性态的曲面。
旋转面 平面上一条曲线Г绕平面内某一固定直线l旋转而得的曲面称为旋转面，l称为旋转面的轴，Г 称为母线。圆柱面、圆锥面和球面是最简单的旋转面。若Г所在平面取作E3的yz平面，l取作z轴，那么当Г 的参数方程为y=?（υ），z=h（υ）时，Γ绕l旋转生成的曲面方程是 r(u，υ）={?（υ）cos u,?（υ）sin u,h（υ）}。旋转面上的u线称为纬线，υ线称为经线，它们都是旋转面的曲率线。当Г是一个与轴l不相交的圆周时，便得到像汽车轮胎那样的圆环面。
悬链面 由yz平面上的悬链线：（α=常数≠0）绕z轴旋转而成。它的重要性在于：它是E3中仅有的旋转极小曲面（见极小曲面）。
伪球面 总曲率为常数的曲面称为常曲率曲面。具有相同常曲率的两片曲面，可通过无伸缩的弯曲变形而彼此贴合。球面是正的常曲率曲面，负的常曲率曲面称为伪球面，它可由yz平面上的曳物线：y=α cos υ，z=α【ln(sec υ+tan υ）-sin υ】（α=常数≠0），绕z轴旋转而成。由已知的负常曲率曲面，通过构造一个伪球线汇，可得到另一个相同负常曲率的曲面。这个过程叫做巴克伦德变换。因为非线性的正弦戈登方程的解与常负曲率－1的曲面存在一一对应关系，所以利用巴克伦德变换，便可从这种方程的已知解得到其他新的解。巴克伦德变换还被推广到其他许多非线性方程中去。
直纹面和可展曲面由空间一族连续变动的直线（叫直母线）生成的曲面称为直纹面；沿每条直母线，其切平面彼此重合的直纹面称为可展曲面。设 Г：r=a(u）是直纹面上与所有直母线相交的任意曲线，l(u）是过点a(u）的直母线上的非零向量，则直纹面的方程可写为r=a(u)+υl(u）。当Г缩成一点时，称为锥面；当l(u）为常向量时，称为柱面；当l(u)=a┡（u）时，称为Г的切线曲面。锥面、柱面和切线曲面是仅有的可展曲面，它们的一个特征是总曲率恒为零。
空间曲线的主法线或副法线所生成的直纹面分别称为主法线曲面或副法线曲面。圆柱螺线的主法线曲面是正螺面，它可看作x轴绕z轴作螺旋运动（一方面绕z轴旋转，另一方面又沿z轴移动与转角成正比的距离）所生成的曲面。正螺面是仅有的直纹极小曲面。
一般地，空间曲线Г绕z轴作螺旋运动而得的曲面称为一般螺面。当Г是xy平面的一条渐开线时，便得渐开线螺面。当Г是一条与z轴相交，且与xy平面作成定角的直线时，可得阿基米德螺面。这两种螺面在机械制造中十分有用，前者是普通斜齿轮的齿面，后者可作为某种蜗杆的齿面。 包络是以某种方式与一族曲线（或曲面）相切的曲线（或曲面）。铁轨上滚动的车轮在不同时刻的位置构成一个圆心在一条直线上的等半径圆族，而铁轨与这族圆相切，所以铁轨是这族圆的包络。一般地，设平面上有一单参数曲线族{Cλ}。若存在一条曲线Г，它在每点均与{Cλ}中唯一的一条曲线相切，则称Г为单参数曲线族{Cλ}的包络。 设单参数曲线族{Cλ}位于xy平面上，其方程为
Cλ：
式中c是参数。如果{Cλ}的包络曲线Г存在，则Г包含在都下列方程组
消去c而得到的曲线之中，其曲线称为F(x,y,c)=0的c-判别曲线,必须注意，在c-判别曲线中有是出去包络线外，还有其他曲线。c-判别曲线中究竟那一条是包络尚需实际检验。
类似地，对于空间的曲面族，可考虑它们的包络面。设{Sλ}是一单参数曲面族，若存在曲面∑，使得∑在每点均与{Sλ}中唯一的一张曲面相切，则称∑是单参数曲面族{Sλ}的包络。设{Sλ}的方程是
Sλ：
则{Sλ}的包络∑面包含在下列方程组
消去c得到的曲线之中
对于{Sλ}中两张邻近的曲面Sλ和，它们的交线在 Δλ→0时的极限位置称为 Sλ的特征线。特征线族的包络（如果存在）称为曲面族{Sλ}的脊线，它的方程是 每张曲面是它的切平面族的包络。一般说，曲面的切平面族是二个参数的平面族。但在可展曲面上，沿着每条直母线，其切平面彼此重合，因此，可展曲面（除平面外）的切平面族是单参数的。反之，一单参数平面族的包络面必是可展曲面。如果这可展曲面是某一曲线Γ的切线曲面，则Γ就是对应的单参数平面族的脊线。
包络理论在工程中有广泛应用。齿轮的啮合与传动是基于平面上渐开线族的包络理论；铣床上铣刀的型面设计和轧钢设备中轧棍的外形要求都是空间曲线族的包络理论的具体应用。
opencv常用函数
原文链接： 219、cvMatMul：两矩阵相乘；
怎样理解转动自由度
自由度的概念是从解析几何中导出的：在一根轴上确定一个点的位置需要一个坐标，在一个面上需要两个坐标，在三维空间中需要三个坐标，这种数学上的确定点位置的独立坐标的最低个数在对应的物理问题中就是质点的自由度。对于质点，空间中最少需要三个坐标，也就是自由度为三。
对于刚体，由于不再是一个质点，三维问题中在质心位置不变的情形下可能处于不同的状态，这种状态称为姿态，这种姿态也需要用三个坐标来表示。对于刚体需要确定其姿态及位置，在三维中姿态坐标与位置坐标各三个，一共六个坐标，也就是说空间刚体问题是有六个自由度。位置坐标可以是刚体上任意一点的三个空间坐标，用来描述刚体的平动；姿态坐标用于描述转动，常用的选取方案包括：欧拉角、罗德里格斯角、欧拉参数。
振动一般指某个坐标在其平衡位置处的振荡，物理上称为往复运动，由于在具体的问题中某些坐标并不能处于固定的平衡位置处（例如一滑块处于一绝对光滑的水平平面上，处处都是平衡位置，但平衡置不是一个固定的点）因此不会产生往复运动，所以对于刚体一般产生振动的坐标个数少于原问题的坐标个数。
对于柔性体，自由度为无穷。
