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黎曼猜想具体指什么该怎么理解
9月24日，阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主、89岁的著名英国数学家阿蒂亚爵士宣布自己证明了黎曼猜想。但是当他面对全世界的媒体做了自己的报告后，40秒内竟无人提问，随后数学界对阿蒂亚爵士的证明反馈支支吾吾，更有人直言阿蒂亚爵士可能真的老了。
不料， 一波未平一波又起，10月13日，北大数学系退休教授李忠在中科院做了有关黎曼猜想证明的报告，同行称这一证明比阿蒂亚爵士要靠谱的多。
我们衷心的希望李忠教授的证明是正确的，那么这样他不仅将因此载入史册，而且能拿到100万美元的奖金。
黎曼猜想到底是什么？为什么有关黎曼猜想被证明的消息会引发这么大的影响？它为什么值这么多钱？今天就带小伙伴们领略一下黎曼猜想的无穷魅力。
黎曼猜想的提出
1859年，德国数学家黎曼当选为柏林科学院通讯院士，为了回应这一荣誉，他向科学院提交了一份八页纸的论文，题目是《论小于某值的素数个数》。
我们之前谈到过，这个问题欧拉和高斯都研究过。欧拉的结论是小于数字x的素数个数大约可以表示为
而高斯提出的素数猜想（后来被证明为素数定理）的结论是
然而，尽管如此，人们对质数分布的认识还不是完全清楚，黎曼希望从欧拉提出的欧拉连乘定理出发，将这个工作继续下去。
欧拉曾经研究过一个函数
对于这个函数，在欧拉的时代，人们只能理解s是一个实数并且s》1的情况，因为只有在这种情况下它才有含义。到了黎曼的时代，他通过解析延拓的方法，将这个函数的定义域延拓到复平面内，就得到了黎曼函数：
这个函数就叫作黎曼ζ函数，它的定义域是s为不是1的全体复数。
还记得什么是复数吗？就好像一个实数对应了数轴上的一个点，一个复数就对应了复平面上的一个点。
比如图中的这个点C， 对应的复数就是c=2+3i，其中2叫做实部，3叫做虚部，我们可以写作Re(c)=2,Im(c)=3.
对于一个实数函数，由于自变量和函数值都是实数，我们就可以把自变量放在x轴上，把函数值放在y轴上，这样通过对应关系画出的曲线就是函数图像。
而黎曼ζ函数是一个关于复数的函数，自变量s和函数值ζ(s)都是复数，因此只有在4维平面上才能画出它的图像。尽管我们不太方便画出黎曼函数的图像，但是我们依然可以理解：黎曼ζ会把复平面中的一个点s通过函数的运算对应到复平面上的另一个点ζ(s)上，比如它的对应关系可能是这样的：A点对应到B点，C点对应到D点，E点对应到F点…
黎曼提出这个函数之后，他思考了一个问题：如果这个函数的函数值等于零，那么它的自变量是多少呢？即方程ζ(s)=0的根是多少？
很快，黎曼得出了一个结论：当s=-2、-4、-6、-8…，即负偶数时，这个函数的值是零，由于这些零点显而易见，黎曼就称这些零点为“平凡零点”。除此之外，黎曼发现这个函数还有其他的零点， 就称为“非平凡零点”。
非平凡零点到底在哪里？黎曼作为当时世界上最伟大的数学家，居然发现这个问题如此的复杂，以至于自己都无法准确的得出结论，因此他在没有给出证明的情况下提出一个命题，这就是著名的黎曼猜想：
“所有非平凡零点都位于实部为1/2的直线上。”
也就是说，黎曼虽然不清楚零点到底在哪里，但是他认为零点的可能位置只在一条直线上，这条直线通过实轴上1/2的点，并且与实轴垂直。这条线就叫做临界线。
（零点可能的位置）
重要的数学猜想
1900年，国际数学家大会在巴黎召开，以庆祝千禧年的到来。著名数学家希尔伯特发表了著名的演讲《未来的数学问题》。
在这个演讲中，希尔伯特列出了23个著名的数学猜想，这些猜想中有一部分至今还没有人解决，其中就包括黎曼猜想。其实，黎曼猜想是位于第八个猜想的位置，是“素数问题”的一部分，包括“黎曼猜想”，“哥德巴赫猜想”和“孪生素数猜想。”相比来讲，黎曼猜想远远没有后面两个猜想有名，这是因为黎曼猜想的表述过于复杂，而哥德巴赫猜想就很简单：“任何一个大于等于4的偶数都可以分解为两个素数的和”，孪生素数猜想更是如此：“存在无穷多对相差为2的素数”。
不过，黎曼猜想却是当今世界上最终要的数学猜想，建立在黎曼猜想基础上的数学结论有1000多个。如果黎曼猜想被证实， 数学界就可以举杯庆祝，因为他们一生的工作没有白费。如果黎曼猜想被证伪，那么一定会有很多人不开心。就连希尔伯特都说：如果500年后我还能醒来， 那么我第一个要问的问题就是：黎曼猜想被证实了吗？
一百年后，又到千禧年，美国克雷数学研究所科学顾问委员会筛选了七个难题，并且为每个难题悬赏100万美元。这七个问题分别是：NP完全问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼猜想、杨-米尔斯存在性和质量缺口、纳卫尔-斯托可方程、BSD猜想。在这七个问题中，只有庞加莱猜想被数学家佩雷尔曼解决，而包括黎曼猜想在内的其他猜想依然如巍峨的山峰耸立在科学家们面前，6个一百万美元还在等着大家。
有人说：证明黎曼猜想可能是世界上最难的赚到100万美元的方法了。
艰难的推进
虽然黎曼猜想还没有被证实，但是人们在研究的过程中已经取得了一些进展。
1896年，法国数学家阿达马和比利时数学家普森证明了黎曼ζ函数的零点实部都在0到1之间，这使人们更加相信黎曼认为所有零点的实部都是1/2可能是正确的。两人还顺便证明了高斯提出的素数定理。
（阿达马）
1903年，数学家格拉姆计算了15个黎曼函数的非平凡零点。由于黎曼函数的复杂性，每计算一个零点都非常困难。人们按照格拉姆的方法继续计算，得到了138个非平凡零点，这些零点全部满足黎曼的猜想。
可是之后，计算零点就遇到了困难。这时有一个非常重要的人物：西格尔出现了。
黎曼39岁的时候就去世了，他发表的论文都非常精炼，而演算的过程多数都没有在论文中体现，而是写在手稿中。黎曼粗心的管家在黎曼去世后，烧掉了大部分的手稿，只剩下少部分留给了黎曼的妻子，后来又被妻子捐赠给黎曼的朋友。
西格尔决心从黎曼的手稿中挖掘出黎曼猜想的证明方法。他在黎曼天书般的手稿中默默的探索着，终于，他在1932年发现了黎曼计算零点的方法，而这种方法比格拉姆的方法要快很多。为了表彰西格尔的贡献，人们把这个公式称为黎曼-西格尔公式。要是没有西格尔，黎曼这个领先世界几十年的算法可能永无重见天日的那一天了。
人们按照黎曼-西格尔公式，继续着零点的计算。恰好，这个时代有一项伟大的发明：计算机诞生了。
1936年，人们用海军使用的打孔计算机计算黎曼ζ函数的零点，人们计算了1041个非平凡零点。1953年，计算机之父、英国计算机科学家图灵用自己设计的计算机计算了1104个零点，原本图灵有望获得更大的突破，但是他因为同性恋被强行进行激素治疗，在随后的1954年，图灵在痛苦中自杀了。
计算机的发展越来越迅速， 到1982年，人们已经用计算机计算了3亿个非平凡零点，而且这些零点全部满足黎曼的猜想：它们的实部都是1/2。
2000年，IBM实验室的几个科学家突发奇想：能不能让全世界的计算机在空余时间一起来计算李曼猜想呢？于是他们制作了ZetaGrid项目：世界上任何人都可以加入这个项目，通过互联网下载一段代码，这段代码会在计算机空闲的时间计算黎曼函数的非平凡零点。虽然普通计算机计算能力比较差，但是由于数量众多， 这个项目取得了丰硕的成果：从2001年开始到2004年，计算了一万亿个非平凡零点，这些零点依然都在黎曼预言的那条线上。2004年时，有数学家证明：前十万亿个零点都在临界线上，这个项目的价值大打折扣，最后被默默关停了。
其实，历史上有许多人宣布证明了黎曼猜想。
第一个宣布证明的人是荷兰的数学家斯蒂尔切特。
1885年，斯蒂尔切特宣布自己证明了黎曼猜想。但是他一直宣称自己的证明还需要简化而拒绝公布细节。法国科学院为了鼓励斯蒂尔切特公布自己的证明过程，开展了一个为期五年的比赛，悬赏能够证明或者部分证明黎曼猜想的人。直到比赛结束，斯蒂尔切特也没有如人们预期那样拿走大奖。人们多数认为斯蒂尔切特不是有意吹嘘，就是犯了自己发现却没办法弥补的错误。倒是阿达马和普森，将黎曼猜想向前推进了一步，获得了奖金。
另一个有趣的人是数学家哈代。
1930年的时候，数学家哈代在假期去丹麦探访他的朋友哈那德·玻尔，也就是量子力学教父尼尔斯波尔的弟弟。在假期结束时匆忙往英国赶，却发现海边只剩下一艘小船。在夜晚乘坐一艘小船在大西洋上还是很危险的，有些人忙着向上帝祷告，但是哈代却选择写了一张明信片给他的朋友，上面写着：我已经证明了黎曼猜想。然后就安然坐船度过了海峡。
事后他对别人说：如果我的船倾覆了，别人就会认为我证明了黎曼猜想。上帝是不会把这份荣耀送给一个不信上帝的人的。也许他的真实想法是：如果一条命能换来黎曼猜想的荣耀，那也值了。事实上哈代对黎曼猜想有很大的贡献：他证明了在临界线上有无数多个非平凡零点。
2004年，普渡大学的数学家德布朗基在互联网上公布了一个124页的论文，宣布自己证明了黎曼猜想。然而数学界的反应很平淡，因为德布朗基经常使用一些别人看不懂的符号，而且在写论文时经常粗心大意，犯各种错误。这篇论文也最终被人们证明是有漏洞的。
2018年，阿蒂亚爵士宣布自己证明了黎曼猜想，在数学界引起轩然大波。这是因为阿蒂亚爵士与德布朗基不同，他是世界上最一流的数学家，尤其善于将各种数学理论引入物理学中，比如他把拓扑学引入到广义相对论和量子力学中，促进了这些学科的发展。人们期待着阿蒂亚爵士能够证明黎曼猜想，然而最终，结果还是令人失望。甚至有人说：如果这也算证明，那我早就证明了黎曼猜想。
不朽的丰碑
黎曼猜想是一个富有传奇色彩的猜想。
曾有人说过：如果证明了黎曼猜想就会不朽。这里的不朽不只是指名垂青史，也有长生不老的意思。阿达马和普森只是把黎曼猜想向前推进了一步，一个人活了98岁，一个人活了96岁。然而，如果有人敢否认黎曼猜想，他立刻就会死去。所以为什么没有人发论文证明黎曼猜想是错的，就是因为他刚开始否认的时候就死掉了，没有时间写论文。
黎曼猜想已经经过了150多年，至今还没有被证明，但是距离费马大定理350年才被证明，黎曼猜想也许还有很长的路要走。我们希望这个伟大的猜想，能够在我们有生之年被证明出来，那将是写入教科书的一刻。
乌克兰总统与宪法法院院长杠上了，究竟是谁涉嫌违宪
图皮茨基何许人也？乌克兰在任宪法法院院长！图皮茨基绝对是个牛人，而且不是一般的牛叉，在乌克兰已经成为了家喻户晓的网络红人——他与总统泽连斯基的对抗与冲突已经进行了近6个月，仍然稳坐在宪法法院的位置上发号施令，总统都奈何不了他，总检察长也奈何不了他，就连最高拉达（议会）也是望“图”兴叹。
这究竟是怎么一回事呢？堂堂乌克兰的国家总统难道收拾不了一个宪法法院的院长？难不成泽连斯基的总统令真的出不了总统府？也有人认为，这可能又是泽连斯基总统的一场表演秀，而且是自导自演式的肥皂剧，因为这种闹剧在泽连斯基身上已经剧透地很多啦，就在前几天，泽连斯基竟然发文件把自己给“免”了。还记得一年前泽连斯基与基辅市市长闹的笑话吗？这种乌龙式的国际闹剧，可能只有乌克兰才发生啊！
泽连斯基总统几次三番要罢免宪法法院院长图皮茨基无果后（未遂），心有不甘啊，3月27日他又签署了今年第124号总统令，再次罢免图皮茨基的院长职务。三个月之前，即去年12月，泽连斯基签署总统令罢免图皮茨基宪法法院的院长职务两个月（停职两个月），而宪法法院认为总统此举违宪，拒不执行。乌克兰版的“府院之争”大戏已经闹腾了好长时间，这一次总统能实现自己的愿望吗？也就是把图皮茨基赶出宪法法院，我看够呛，如果这一次泽连斯基不能成功的话，那真的就太尴尬了，总统的权威性将这次大打折扣。
此次事件就是一个变相的宪政危机。法律的归法律，行政的归行政，“府院之争”的本质还是脱不了“政治正确”的这个窠儿。
图皮茨基是干啥的？是专门玩弄法律的专家，而且是拉了一群法学专家。如果总统和宪法法院院长要在法律的字眼里钻牛角尖，总统肯定是占下风，因为他是个戏剧演员出身，是法律外行。去年十月份，总统和宪法法院院长的矛盾公开化。
从表面上看，是当时宪法法院做出了一项决定，承认关于反腐败立法的一些规定与《乌克兰基本法》不符。作为回应，泽连斯基向乌克兰最高拉达提交了解散宪法法院的法律草案，之后，图皮茨基不但公开指责总统企图进行宪法政变，而且抱团取暖，在议会和国家律师协会中得到了许多支持。再之后，乌克兰总检察长亲自传唤图皮茨基，指控他涉嫌贿赂证人。并故意未正人提供虚假证词，但是图安茨基根本没有理睬。
总统和宪法法院院长就这么闹僵了半年，泽连斯基总统在一气之下，想通过指控腐败而逼迫对方就范，可是失败了。现在泽连斯基要霸王硬上弓，直接发布总统令要罢免宪法法院院长的职务，如果图皮茨基再一次拒不执行了呢？哈哈，这个热闹就发酵大了。
根据乌克兰的宪法规定，总统当然有权提请议会罢免宪法法院院长的职务，这个毋庸置疑。可是现在图皮茨基在议会里面获得了许多支持，尤其是在全国的律师行业里，支持的呼声很高。总统要通过议会表决的方式，很可能是行不通的。
那泽连斯基为何明知不可为而为之呢？这里面有一个政治正确的问题啊！图皮茨基是谁任命的呢？是前总统亚努科维奇，已经在宪法法院的位置上呆了近7年光景。如果看懂了这一层意思，就明白乌克兰此次所谓“府院之争”的本质是什么了！是不是有一种豁然开朗的感觉？
原来图皮茨基是前总统亚努科维奇线上的人，一朝天子一朝臣，亚努科维奇在2014年的颜色革命中被赶下台，被迫逃往俄罗斯，后来又被乌克兰的法院指控经济犯罪和叛国，而且公开通缉。最近乌克兰又扬言要引渡亚努科维奇。在乌克兰国内，反俄仇俄的民粹势力很强大，如果谁亲俄，是没有什么好下场的。所以，泽连斯基总统此举，是不是在不遗余力地清除亚努科维奇的“余毒”呢？
总之，如果要纯粹地站在宪法的立场上，非要判断出总统和宪法法院院长究竟谁涉嫌违宪的话，泽连斯基是涉嫌越过红线了，因为宪法写的很清楚：对宪法法院院长的任命和罢免，是由总统提请国会通过之后方能生效。但是总统有没有权利将宪法法院的院长暂时停职呢？这个总统也说了不算，要由宪法法院表决才能定夺。
所以，乌克兰版的府院之争，宪法法院院长始终站在法律的制高点上！要知道，乌克兰目前的政体可是“议会制—总统制”，象宪法法院院长这么重要的人选，必须是要经过议会的。
科学家发现过多少矮星系，我们记录下了多少，还会继续增加吗
刚刚好，昨天才发现一个！哈勃又发现了一个新星系，这是一个从未见过的矮星系，是在观测NGC 6752球状星云，距离我们三十万光年远。
矮星系是一般由数十亿颗恒星组成，是一种比较小的星系，比我们银河系这种二千至四千亿颗恒星体量的星系少了许多。大麦哲伦星系，大约有300亿颗恒星，有时也会被归类为矮星系。 在本星系群有许多的矮星系：这些小星系多数都以轨道环绕着大星系，像是银河系、仙女座星系、和三角座星系。
下图为1400万光年外的LEDA 677373
矮星系一般分为:
椭圆星系，矮椭星系，不规则星系：矮不规则星系， 螺旋星系，麦哲伦型矮星系， 蓝致密矮星系和超小型矮星系。
DDO 68↓
目前发现的有:
水瓶座矮星系
大犬座矮星系
火山口2侏儒
波江座II
熙2-10
我兹维基18
IC 10
大麦哲伦星云
NGC 1569
NGC 1705
NGC 2915
NGC 3353
飞马座矮不规则星系
凤凰矮人
人马座矮椭圆星系
人马座矮不规则星系
玉夫座矮星系
玉夫座矮不规则星系
六分仪座A
六分仪座矮星系
小麦哲伦云
杜鹃座矮星系
小熊座矮星系
威尔曼1
Carina)
天龙座矮星系
天炉座矮星系
狮子座的我
利奥二世
等等等。。。。。。。
宇宙大了去了，以后每年都会有新发现的！
初代里的百慕拉和《迪迦·奥特曼》里的亚那加基，到底有什么联系
这个问题我来简单说一说。
《迪迦奥特曼》TV版中，我们曾经见到过初代出场，那个时候看到的时候简直不要太感动。
初代出场的这一集就涉及到了怪兽就是亚那加基，而亚那加基的原型就是百慕拉，但是不应该是百慕拉。
我们都知道《奥特曼》第一集出场的怪兽九十百慕拉，两个人在日本龙森湖上决斗的时候波及到在在一旁的早田进，早田进死于意外，奥特曼过意不去，于是附体早田进，就此两个人一心同体，最终击败了百慕拉。
在龙森湖，百慕拉确实被击杀了。
迪迦穿越过去的时间是1965年，而初代播出的时间是1966年，按照一般情况来说奥特曼的对应的时间点和播出时间一样的。所以亚那加基除了设计原型参照了百慕拉以及被召唤的地方是龙森湖之外，应该就没有和百慕拉相关联的。
迪迦穿越的这个1965年的时间点应该很有意义，应该跟圆谷英二和奥特曼特摄剧有关系，有一个比较具有历史性意义的瞬间。所以在迪迦TV故事中，圆谷英二强烈的意志下，初代出现了，和迪迦一起击败了亚那加基。
平成首奥和昭和首奥联手，意义不凡。
另外迪迦的这个穿越和一般的时间穿越又不一样，平成三杰奥特曼世界观中，不曾有过任何昭和系奥特曼的影子，也就是说迪迦还穿越到了昭和系平行宇宙。
所以百慕拉和亚那加基另外的一个联系就是属于同一个平行宇宙的怪兽。
