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彩票研究
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无论是买数字彩票还是足球彩票的朋友，一直都在做一件事情，那就是总结过去的规律，并希望通过自己研究出的规律在未来赚钱。然而，你会不断地发现，一旦你找到了规律之后，哪怕是过去100次都严格遵循的规律，等你指望它帮你盈利的时候，这东西突然失效了！
在解答这个让人困惑的问题之前，我们先来看看台湾大学林轩田老师在《机器学习——基石》的课程里给我们讲解过一个例子：
如上图，有一个大玻璃缸，里面有橘色和绿色两种颜色的弹珠，现在我想知道橘色弹珠的比例u。由于玻璃缸里的弹珠数量特别大，我不太可能统计所有颜色的弹珠。一般人都会想到有个简单的办法就是随机抽一把抓得到N个弹珠，然后统计下这N个弹珠里橘色弹珠比例v。概率论的数学家告诉我们，u和v相差为ε的概率为：
简单点来说，就是你抓的N越大，那么误差就很可能越小。这个道理告诉我们，对于一次抽样的某个统计规律，在很大概率上与总体的规律一致。
回顾上面提到的100次的过去事件，通过各种“规律”的挑选，你很可能找到一个足够好的“规律”，使得这你能解释过去所有的100次事件。但是这个规律是极度筛选的结果，而对于这100次事件以外，错误率可能会高的吓人。
为什么抓弹珠的理论在这里会彻底失效而不支持实际的结果呢？是N不够大吗？有一定的关系，但这不是最主要的问题。
来看看下一个例子：假设一个教室里有100个学生，每个学生都从自己的口袋里掏出硬币抛5次。你会发现，很可能（这个概率超过95%）会有人连续5次都是正面。那么我们是否就能说，这个人所抛的硬币出正面的概率远高于背面概率呢？显然不是，之所以表现的幸运，那是因为我们从100个硬币中进行有目的筛选的结果。这种筛选，表面上找到了规律，事实上却破坏了“随机抽一把”的前提。
但是弹珠实验没有筛选，随机抽一把，这一把橘色比例与罐子里的比例相当。你不能抓100次，其中有一次全是橘色，就认定罐子里全是橘色吧。
回到100次历史事件的预测中来，通过各种“规律”的挑选，你很可能找到一个足够好的“规律”，这个规律在过去100次事件中都符合，即你能给出一个看似足够好的预测。但是这个规律可能就是各种规律筛选的结果，因为在这100个事件以外，错误率可能会高的吓人。
说到这里，对于研究彩票规律的你来说可能很失望。不要担心，虽然我们办法来解决规律有效性的问题：
1. 增大观察范围：你可以将100次事件增加到1000次事件，见识过的实例越多，见多识广，你所总结的规律当然也就越可靠。
2. 简化规律假设：总结的规律越复杂，越可能是过度挑选的结果，其在现实中却可能什么都不是。因此，你需要尽可能简单的假设，来提升同样观察范围内规律的可靠性。
3. 添加规律验证：你还有第三种方法来解决这个过度假设的规律。你需要的是在这100次事件（A组事件）以外，随意再挑选若干次事件（B组事件）进行验证，如果这个规律依然和预想一致，那么你很可能就真的可以赢钱了。这里要特别注意，你通过A组事件总结，B组事件绝对不能偷看。这就好比学生准备考试，显然不能事先偷看老师的试卷是一个道理。
这样，这个规律并没有作弊或者说过度挑选，当它依然可以发挥想象的效果时，那么它将真正可以称之为规律。
